Polynomer

Det går utmärkt att räkna den utan någon sorts miniräknare.  Antingen expanderar du och deriverar termvis eller så använder du kedjeregeln direkt så slipper du all extra jobb.

Dracaena skrev:

Det går utmärkt att räkna den utan någon sorts miniräknare.  Antingen expanderar du och deriverar termvis eller så använder du kedjeregeln direkt så slipper du all extra jobb.

Är lite osäker på vad du menar. Det kanske är något vi inte har gått igenom i matten än. I min lärares lösningsförslag står det såhär, och det verkar inte som hon gjort några uträkningar

Oj, jag såg inte att det var andragradare, då slipper vi derivera.

Du behöver inte räkna, du behöver endast hitta vilka x som maximerar eller minimerar funktionerna. 

om koefficenten framför $x^2$ är positiv har vi en minimipunkt och max om det är negativt. 

Låt oss kolla på $f(x)$, när är den som minst? Kvadraten är alltid positiv, så för att minimera $f(x)$ ska kvadraten vara så

liten som möjligt. men om x<0 och om x>0 så blir $f(x)$ större och större. Vi väljer därför $x=3$ som direkt gör att

parantesen ryker eftersom vi får $0^2$. Vi får då fram att minimipunkten ligger på $x=3$. y-värdet får vi direkt eftersom

$f(3)=-4$, så minimipunkten liggre på $(3,-4)$. 

Gör nu samma sak för b) och c).

Dracaena skrev:

Oj, jag såg inte att det var andragradare, då slipper vi derivera.

Du behöver inte räkna, du behöver endast hitta vilka x som maximerar eller minimerar funktionerna. 

om koefficenten framför $x^2$ är positiv har vi en minimipunkt och max om det är negativt. 

Låt oss kolla på $f(x)$, när är den som minst? Kvadraten är alltid positiv, så för att minimera $f(x)$ ska kvadraten vara så

liten som möjligt. men om x<0 och om x>0 så blir $f(x)$ större och större. Vi väljer därför $x=3$ som direkt gör att

parantesen ryker eftersom vi får $0^2$. Vi får då fram att minimipunkten ligger på $x=3$. y-värdet får vi direkt eftersom

$f(3)=-4$, så minimipunkten liggre på $(3,-4)$. 

Gör nu samma sak för b) och c). 

 

 

 

Jag förstår inte riktigt den här biten

"Vi väljer därför x=3x=3 som direkt gör att

parantesen ryker eftersom vi får 020^2." Varför och hur vals 3, hur rycker parantesen

När jag kopierade in vad du skrev, ändrades texten av någon anledning, men jag hoppas att du fortfarande förstår vad som skrivs

Kedjeregeln lär man sig i Ma4, så den skall man aldrig behöva använda i den här uppgiften.

Är du med på att nånting i kvadrat aldrig kan bli mindre än 0 (om det handlar om reella tal)?

Smaragdalena skrev:

Kedjeregeln lär man sig i Ma4, så den skall man aldrig behöva använda i den här uppgiften.

Är du med på att nånting i kvadrat aldrig kan bli mindre än 0 (om det handlar om reella tal)?

Ja det är jag med på, men jag förstår inte riktigt, hur jag ska gå till väga

Är du med på att detta innebär att de kvadrerade parenteserna (x-3)² respektive (x+3)² aldrig kan bli mindre än 0?

Smaragdalena skrev:

Är du med på att detta innebär att de kvadrerade parenteserna (x-3)² respektive (x+3)² aldrig kan bli mindre än 0?

Jag kom på hur jag skulle göra, tack ändå för hjälpen