Polynomer
Boken skriver ’’ett algebraiskt uttryck av typen 2x^4 + 4x^3 + 5 är ett polynom. Uttrycket är en summa av ett antal termer.’’
p(v) = 0.045v^2 - 6.75v + 393 för 30 ≤ v ≤ 120, som ni ser så har detta exempel från boken en differens istället för summa så får man använda både summa och differens av ett antal termer, får man också använda differens mellan p(v) = 0.045v^2 - ’’6.75v - 393’’?
Boken skriver också att formen av ett polynom kan allmänt skrivas i formen:
a’’nedsänkt n’’x^n(nedsänkta n är en exponent? skall det inte vara en konstant term om den är nedsänkt? så varför får man också ha en exponent efter med ’’x^n’’) + a’’nedsänkt n-1’’x^n-1 + … (vad betyder + … +?) + a’’nedsänkt 2’’x^2 + a’’nedsänkt 1’’x + a’’nedsänkt 0’’
Med alla nedsänkta n och nummer så är dem konstanter enligt boken men som ni ser i formen så har dem koefficienter med exponenter efter konstanterna ’’a’’nedsänkt n’’, varför?
Jag skriver ’’nedsänkt n’’ osv eftersom jag inte hittade ett sätt att skriva en bokstav under en annan ’’ det ser typ ut som en nedsänkt exponent. Jag förstår däremot inte riktigt vad dem är för något’’
p(v) = 0.045v^2 - 6.75v + 393 är också ett polynom, du kan se det som
p(v) = 0.045v^2 + (–6.75)v + 393
I listen om du tittar upp har du symboler x2 och x2 som du kan använda för exponenter och index.
Konstanter skrivs ofta med index: a1, a2, a3 osv, men även variabler kan ha index. Det är bara ett sätt att sätta etikett på dem, i stället för att alla heter kalle så döper vi dem till kalle, lisa, pelle. Du kan skriva a, b, c för konstanterna (om alfabetet räcker) men ofta har man anxn så man ser att koefficienten an hör ihop med x upphöjt till n.
Viktigt: xn innebär en matematisk operation på x, men xn är bara ett sätt att etikettera olika x.
