Polynomekvationer

Summan av kvadraterna av tre på varandra följande heltal är 869. Vilka är talen?

Hur ska jag tänka? Borde väll vara något i stil med

x^2 + y^2 +z^2 = 869

Du vet att det ska vara 3 på varandra följande heltal, kalla talet i mitten för x. det följer att:

${(x - 1)}^{2} + x^{2} + {(x + 1)}^{2} = 869$

Kommer du vidare?

Jaha, så då blir det x^2-2x+1+x^2+x^2+2x+1= 869.

3x^2+2 = 869 => 3x^2=867 => x^2 = 289 => x=17.

Så om 17 är mittentalet så borde dom tre talen vara 16, 17 och 18?

Prova!

Enligt facit stämmer svaren! 🙌🏽

Svara

Visa senaste svar