polynomekvation motorcykel
Hej, en fråga i min mattebok lyder som följande:
"Marie tar en åktur på sin motorcykel. Hastigheten v km/h är en funktion av tiden t i sekunder enligt v(t)=37t-2,0t^2 tills motorcykeln har nått toppfart.
a) hur lång tid tar det för motorcykeln att nå 100 km/h?"
Så antog egentligen att denna var rätt simpel... Det jag först gjorde var att sätta upp en ekvation som den i uppgiften men 100 i vänster led: 100=37t-2,0t^2
när jag löste ekvationen fick jag svaret t=9,25 .
Det rätta svaret i facit säger att t=3,3 vilket man ju ungefär får om man tar 2,25-. Men min fråga är varför man ska ta MINUS där och inte PLUS ? Är det någonting som jag misstolkat med uppgiften? Kan inte komma på vad...
Notera att det står "tills motorcykeln har nått toppfart". Funktionen når toppfarten vid 9.25 sekunder, du kan komma fram till detta genom derivatan (eller symmetrilinjen). Alltså gäller inte funktionen för tidpunkter efter detta, den andra roten som du fick har ett värde som är större än 9.25 sekunder. Därför kan du bortse från detta värdet, och nås då vid 3.3 sekunder.
Delicato1 skrev:Notera att det står "tills motorcykeln har nått toppfart". Funktionen når toppfarten vid 9.25 sekunder, du kan komma fram till detta genom derivatan (eller symmetrilinjen). Alltså gäller inte funktionen för tidpunkter efter detta, den andra roten som du fick har ett värde som är större än 9.25 sekunder. Därför kan du bortse från detta värdet, och nås då vid 3.3 sekunder.
Jahaaaa, såklart. TACK!
