Polynomekvation av högre grad

Jag har ekvationen $x^3-ax^2+bx^2-abx-6b^2x+6ab^2=0$ och den har en rot $x=a$

Jag använder liggande stolen och sätter som nämnare $(x-a)$.

Då får jag ett andragradspolynom $x^2+bx-6b^2 = 0$

Jag kan här fippla runt med lite siffror och komma fram till att rötterna $2b$ samt $-3b$ finns, men då har jag i princip gissat fram dem. Det finns nog en bättre lösning men jag hittar den inte.