Polynomdivison

$-3x(x-1) = -3x^2+3x$, inte som du har skrivit - fast du har fått det till 6x + 3 i nästa steg, så du har nog tänkt rätt men skrivit fel.  nästa steg har du också skrivit fel men räknat rätt. Det verkar som om du har förstått hur liggande stolen fungerar, men behöver träna mer (särskilt på notationen). Det blir också lättare om man skriver likadana termer under varandra - jag skall försöka visa:

 3x       +      6      (rest 9)

------------------------------------------

 3x^2   +     3x     +     3     || x-1

-3x^2   +     3x

                     6x     +     3

                   -6x      +     6

                                     9

Jadu jag har nog faktiskt inte förstått den liggande stolen så väl. Det är snarare en mix av gissningar, internet och familjemedlemmar som försökt hjälpa till så även om det blivit rätt så är det snarare med en stänk av tur. Sen att det var ett tag sedan jag gjorde uppgiften så jag inte riktigt minns hur jag gjorde kan nog spela in.

Men jag hänger inte med helt redan från början. Man ska ju kolla hur många gånger nämnaren går i första talet men hur ser man detta på ett smidigt sätt när man ska dra x-1 genom 3x^2?

Att man sedan väljer att plussa på 3x och enbart sätta 3x i svaret istället för -3x^2 förstår jag inte riktigt.

Ett sätt att tänka är att du ska "göra dig av med" termerna i täljaren en i taget.

Den första termen är 3x^2. Då letar du efter "något" att multiplicera nämnaren med så att produkten innehåller 3x^2. Detta "något" blir då 3x.

3x * (x - 1) = 3x^2 - 3x

Sedan subtraherar du detta från täljaren:

3x^2 + 3x + 3 - (3x^2 - 3x)

Blev det klarare?

SvanteR skrev :

Ett sätt att tänka är att du ska "göra dig av med" termerna i täljaren en i taget.

Den första termen är 3x^2. Då letar du efter "något" att multiplicera nämnaren med så att produkten innehåller 3x^2. Detta "något" blir då 3x.

3x * (x - 1) = 3x^2 - 3x

Sedan subtraherar du detta från täljaren:

3x^2 + 3x + 3 - (3x^2 - 3x)

Blev det klarare?

Där trilla polletten ned! Tack!

Eller gjorde den det? Försökte mig på ett tal till men blev fel.

talet: (x^3+6x^2+11x+6)/(x-2)

Svaret ska bli: kvot: x^3+2, Rest: x-6

Min uträkning:

x^3+6x+2+6x+6   (rest 24)

--------------------------------------

x^3+6x^2+11x+6   | x^2 + 3

-x^5+3x^3

--------------------------------------

       6x^3+2x^2+x

      -6x^3+    0   +18x

---------------------------------

                    2x^2+18x

                    -2x^2+  0  +6

----------------------------------

                             +18x+6

                     +6x^2     -18x

-------------------------------------

                    6x^2+     0    + 6

                    -6x^2+0        + 18

----------------------------------------

                                           24

Hoppas det inte blir för rörigt, men försökte ställa upp det som jag skrev det på papper. Men någonstans har jag gjort rejält fel och så hur länge ska jag fortsätta "leta lösningar"? Man kan ju nästan hålla på i en oändlighet annars.

Lite svårt att se, men har du inte typ bytt plats på svaret från facit och nämnaren när du ställde upp?

 Svaret från facit kan inte stämma - kvoten skall bli av lägre grad än ursprungspolynomet.

Skrev fel tal ur boken(suck).

Det riktiga talet: (x^5+3x^3+2x^2+x)/(x^2+3)

Svaret: Kvot=x^3+2, Rest=x-6

Uträkningen som jag skrev ner var till detta talet.

Du kan väl kopiera över din uträkning till ett nytt inlägg och redigera det så att det är rätt uppgift du försöker räkna ut. Nu är det en svårtydbar blandning mellan två uppgifter.

Redigera inte ihjäl ditt gamla inlägg, då blir inläggen från SvanteR och mig obegripliga!

Ok! Här kommer hela kalaset igen:

talet: (x^5+3x^3+2x^2+x)/(x^2+3)

Min uträkning:
x^3+6x+2+6x+6   (rest 24)
--------------------------------------
x^5+3x^3+2x^2+x   | x^2 + 3
-x^5+3x^3
--------------------------------------
 6x^3+2x^2+x
-6x^3+0 +18x
---------------------------------
 2x^2+18x
-2x^2+ 0 +6
----------------------------------
+18x+6
+6x^2-18x
-------------------------------------
6x^2+ 0 + 6

-6x^2+ 0 + 18
----------------------------------------
24

Ser ut som om du gör ett vanligt teckenfel.

Du tar -x^5+3x^3 när det borde vara -(x^5+3x^3)

SvanteR skrev :

Ser ut som om du gör ett vanligt teckenfel.

Du tar -x^5+3x^3 när det borde vara -(x^5+3x^3)

Fast varför ska jag in med det i en parantes? Antar du syftar på första steget jag gör.

JohanJ skrev :

SvanteR skrev :

Ser ut som om du gör ett vanligt teckenfel.

Du tar -x^5+3x^3 när det borde vara -(x^5+3x^3)

Fast varför ska jag in med det i en parantes? Antar du syftar på första steget jag gör.

För att du ska subtrahera det du får när du multiplicerar nämnaren med första termen i kvoten!