Polynomdivision samma grad.

Jag skulle använda, i det här fallet, följande teknik:

$\frac{x^2+1}{1-x^2} = \frac{-(x^2+1)}{x^2 -1} =- \frac{x^2+1+1-1}{x^2 -1} = -( \frac{x^2-1}{x^2 -1} +\frac{2}{x^2 -1} ) =- 1 +\frac{2}{1-x^2 }$

<=>

Hej!

Med liggande stolen får du resultatet

    $\displaystyle \frac{x^2+1}{1-x^2} = -1 + \frac{2}{1-x^2}\ .$

Det är svårt att skriva liggande stolen med LaTeX-kod.

Albiki

Du använder liggande stolen som vanligt, och får -1 som första term. Dock har du då en rest på 2, som har lägre grad än nämnaren. Då kan du inte dividera mer, utan får helt enkelt 2/(1-x^2) som rest, vilket tidigare personer förklarat

Tack för svaren, hittar tyvärr ingenstans hur jag löser detta problem med liggande stolen.
Den tekniken som Ture körde på, funkar den i de flesta fallen där täljare och nämnare är i samma grad? förlänga med något för att senare göra det möjligt att "ta ut varandra"?

Hondels förklaring var väl bra?

Om Tures metod funkar i de flesta fallen vågar jag inte svara på, men det är väl värt ett försök?

orgee skrev :

Tack för svaren, hittar tyvärr ingenstans hur jag löser detta problem med liggande stolen.
Den tekniken som Ture körde på, funkar den i de flesta fallen där täljare och nämnare är i samma grad? förlänga med något för att senare göra det möjligt att "ta ut varandra"?

 Inte förlänga, men väl addera och subtrahera samma sak.

(Vid förlängning multiplicerar du täljare och nämnare med samma tal)

I de flesta fall är det nog enklare att köra med liggande stolen, i enkla fall kan man med fördel göra som jag visade.