4 svar
82 visningar
ravash behöver inte mer hjälp
ravash 66 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 21:02

Polynomdivision

Bestäm talet a så att x6 + ax5 + x3 + x + 3 blir delbart med x + 1

Gjorde liggande stolen tills jag kom fram till x5(a-1) + x3 + x + 3 med x5 + x4 där uppe, vet inte hur jag fortsätter?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 21:04

Använd faktorssatsen istället för polynomdivision, vilket tal måste vara en rot till polynomet för att det ska gälla att x + 1 är en faktor till det?

ravash 66 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 21:22
Stokastisk skrev :

Använd faktorssatsen istället för polynomdivision, vilket tal måste vara en rot till polynomet för att det ska gälla att x + 1 är en faktor till det?

Polynomet x+1 är delare i f(x) om och endast om 1 är ett nollställe till f(x).

Så: 16 + a· 15 + 13 + 1 + 3 = 0

1 + a + 1 + 1 + 3 = 0

a = -6 (Svaret ska bli a = 2)

Vad gjorde jag fel?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 21:26

Nej, det är en delare till f(x) om och endast om -1 är ett nollställe till f(x). Detta eftersom -1 är ett nollställe till polynomet x + 1.

ravash 66 – Fd. Medlem
Postad: 17 sep 2017 21:28
Stokastisk skrev :

Nej, det är en delare till f(x) om och endast om -1 är ett nollställe till f(x). Detta eftersom -1 är ett nollställe till polynomet x + 1.

Tack!

Svara
Close