Polynomdivision

Fick fram rätt rötter till denna uppgiften genom att först dividera ekvationen med nämnaren (z-1-i). Kvoten av detta delade jag sedan på nämnaren (z-1+i). Detta tog ganska mycket lång tid så jag undrar om jag hade kunnat lösa den genom att multiplicera de två nämnarna som jag nämnde med varandra för att sedan dividera hela ekvationen med dem. Hade detta funkat (då det hade blivit ett andragrads polynom i nämnaren) och varit smidigare?