Polynomdivision

Och vilka fler metoder för polynomdivision finns det?

x²+1 går en gång i x², så kvoten är ett (hittills). Ett gånger x²+1 är x²+1. x² minus x²+1 är -1. x²+1 går ingen gång i -1, så resten är -1 och kvoten förblir 1.

Oki! Tack för svar! Så man ska inte tänka att (x^2+1)-x^2=1, dvs rest positiv 1? Utan tvärtom?

Jag tror inte de utnyttjat liggande stolen utan bara enkelt noterat att x² = x² + 1 - 1.

Yes! Sökte runt lite och helt korrekt det du skriver verkar vara det enklaste. Men tänkte att liggande stolen också borde bli rätt svar men blev ju fel:( Så gjorde väl något fel men kan inte lista ut vad.

Felet med din polynomdivision är att du har bytt plats på nämnare och täljare i uppställningen för liggande stolen.

Täljaren ska stå till vänster under stolen och nämnaren till höger.

Så här ska det vara:

Man kan klara sig utan att polynomdividera om man lägger till 0 i täljaren på ett smart sätt: $\frac{x^2}{1+x^2}=\frac{x^2+1-1}{1+x^2}=\frac{x^2+1}{1+x^2}+\frac{1}{1+x^2}=1+\frac{1}{1+x^2}$.

Wow oj råkade byta plats på dem! Tusen tack allihopa!