polynomdivision

NA15 skrev:

Hej, jag har en fundering angående polynomdivision. Om exempelvis 3x^2-4x-9 dividerat med x-2 ger resten 3/(x-2), innebär detta att x-2 inte är en faktor/rot eller räknas det som en faktor trots att det bildar en rest?

 Nej det är inte en faktor.

Att ett polynom P(x) är en faktor i ett annat polynom Q(x) innebär att det finns ett tredje polynom S(x) sådant att P(x)*S(x) = Q(x), dvs det blir ingen rest.

----

Jämför heltalsdivision:

3 är en faktor i 12 eftersom 12/3 = 4 utan rest.

5 är inte en faktor i 12 eftersom 12/5 = 2 med rest 2.