Polynomdivision

Jag ska utföra en polynomdivision på funktionen f(x) = $\frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} - 1}$

Jag försökte med liggande stolen och kom fram till följande:

$x^{2} + 2 x - 1 x^{2} - 1 2 x 2 x 2 x - 2 x^{- 1} - 2 x^{- 1}$

Här slutade jag eftersom det är något jag gör fel, denna liggande stol skulle alltså kunna fortsätta i all evighet.

Det jag nu kommit fram till är att kvoten är 1 + $2 x^{- 1}$ + resttermen.

Vad är det jag gör för fel?

Vad är uppgiften egentligen?

Om du bara skall förenkla uttrycket (och du har skrivit alla tecken korrekt) så tror jag det är så förenklat som det går.

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} - 1} = \frac{x^{2} - 1 + 2 x}{x^{2} - 1} = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 1} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} = 1 + \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Svara