Polynom uppgift 1021
I ett koordinatsystem är linjen y = -4x + 8 ritad. En rektangel är placerad så att den har två sidor på de positiva koordinataxlarna, ett hörn i origo, och det motsatta hörnet på en punkt på linjen.
a) Teckna en funktion som beskriver rektangelns area. Låt x-koordinaten för punkten på linjen vara din variabel.
Jag vet att ena hörnet är origo (0,0)
Jag vet att ett av hörnen kommer att befinna sig någonstans på x linjen, ett hörn någonstans på y-linjen och ett hörn någonstans på linjen y=-4 x + 8
Men det finns så många rektanglar som uppfyller detta.
Hur kan man tänka?
Vi ska alltså hitta en funktion som beskriver arean av en rektangel som uppfyller dessa krav. Om du kallar rektangelns bas för x, vad blir då höjden?
Det borde ju vara x*y dvs sidorna på koordinataxlarna.
Kan jag byta ut y mot dess likhet: -4x + 8?
Vilket skulle ge: x ( -4 + 8)
