polynom problem

Prova w = z^2 så kan du nog gissa en rot till tredjegradaren i w. 

Hej!

Du kan inte bara "dela med 2", det hjälper inte.

Tanken är nog att du ansätter en variabel $t=z^2$, då får du istället ett tredjegradspolynom. Kan du få fram den nya ekvationen i $t$?

Sen är en rot lätt att gissa enligt tipset, vilken rot? Hur tar du dig vidare sen när du vet en rot?

Ja, substitutionen $t=z^2$ är en utmärkt idé! Det ger dig ekvationen $t^3+t^2+4t+4=0$. Hittar du några rötter till den? :)

UNO12 skrev:

 

ska man dela med 2 så att det blir tredjegradsekvation ? eller hur ska vi lösa det tack för hjälpen.

om z^2 är lika med -1 då z=+- i. i det här fallet (z+i)(z*i)= (z^2+1) sen gör vi en polynomdivision med t^3+t^2+4t+4??

Om du menar dela t³+t²+4t+4 med t+1 så är svaret ja.