polynom och ekvationer av högre grad

En andragradskurva är "glad mun" eller "sur mun".

Rita kurvan. Vad vet du om den? Ställ upp ett par ekvationer.

Det är väl en glad mun, och jag antar att våra nollställen är x=-1 oh x=3, men sen vet jag inte hur jag ska göra. 

Du kan t.ex. börja med att skriva upp den allmänna formeln för alla andragradskurvor:

y = a*x² + b*x + c

Du vet ganska många x och y som hör ihop.

Kan du säga det första steget, alltså hur jag ska ställa upp dem. Jag vet att du försöker hjälpa mig genom att förklara så och det uppskattar jag verkligen, men eftersom jag inte ens förstår hur jag ska börja så går det inte fram! 

Jag gjorde en liknande uppgift, och det gick att göra lätt då frågan var lite bättre formolerad, men jag kan inte ens förstå den här uppgiften!

Du har tre punkter, och vill hitta den andragradskurva som går genom dem.

Då funkar ALLTID den här metoden (om en sådan kurva existerar):

Skriv kurvan som $y=a{x}^2+bx+c$

p(2) = -6 ger oss $a{\left(2\right)}^2+b·\left(2\right) + c =-6$

alltså 4a+2b+c = -6

Gör likadant med de andra två punkterna, så får du ett ekvationssystem med tre ekvationer och tre obekanta a,b,c.

Sedan löser du ekvationssystemet och får fram a, b och c.

Börja med att rita in de tre punkter som du känner till i ett koordinatsystem. Lägg uppbilden här.

I just den här uppgiften kan man använda symmetri. Alla andragradskurvor är symmetriska, det gäller bara att hitta symmetrilinjen.