Polynom i faktorform
Hej jag sitter nu och pluggar matte när jag stöter på en uppgift där man ska skriva polynomet p(x) = x^3 - x i faktorform. Men när jag tänkande ut det genom att faktorisera ut x så jag fick x(x^2 - 1) så jag kunde använda mig av pq-formeln för att ta fram x-rötterna (eller vad man vill kalla det), för att sen skriva in x-rötterna i faktorform, och fick så fram svaret p(x) = x((x-1)(x-0)), men när jag kollade facit stod det p(x) = x((x+1)(x-1))
Vad har jag gjort för fel eller vad är lösningen?
Tack för hjälp i förhand!
x = 0 är inte en lösning till ekvationen x^2 - 1 = 0. Du har nog gjort något fel när du använt pq-formeln.
Du kan istället använda konjugatregeln för att faktorisera x^2 - 1, så slipper du lösa en andragradsekvation.
Ok tack ska testa det!
Men om man använder sig av pq-formen vilka p- och q-värden är det man ska sätta in för tror det är där det kan ha blivit fel i min uträkning?
x^2 + px + q = 0
x^2 - 1 = 0
Så p = 0, q = - 1. Vad får du om du stoppar in de värdena?
När jag stoppade in dessa värden så fick jag fram rätt värden, alltså x = 1 och x = -1. Det jag gjorde fel vara att jag tänkte att det var p-värdet som var -1 och att q-värdet var 0 så förväxlade dem. Tack för hjälpen!
Ett jättebra tips är att ställa upp det precis så som Gustor gjorde i svar #5, med "pq-mallen" först och själva ekvationen direkt under.
Då blir det enklare att se vad p och q är.
Ok tack för tipset
