Polynom har lösning x = i

Hej!

x⁴ - 5x³ + 7x² - 5x + 6 = 0 har lösning x = i. Bestäm de övriga lösningarna. Hjälp mig, hur ska jag gå till väga??

Polynomet har reella koefficienter. Det innebär att rötterna förekommer parvis konjugerade. Härav:

$z=\pm i$ är två av fyra rötter. Använd nu faktorsatsen och gör efter det polynomdivision. OK?

Svara