Polynom faktorisera

Facit visar inte hur de har fått fram den andra faktorn - hur vet du att de inte har avnänt liggande stolen?

PS: Vilken underbar autocorrupt i din rubrik!

Det är det jag undrar… går det att veta hur man faktoriserar x^3+1 utan liggande stolen? Skulle du kunna lösa uppgiften utan liggande stolen? 

Man behöver inte andragradsfaktorn. Man kan räkna ut de tre rötterna genom att betrakta enhetscirkeln.

Skulle du snälla kunna förklara hur man gör om man gör på det sättet du tänker på? 

Det finns alternativa sätt. 
Det första är en grupp formler jag antar du inte gått igenom ännu men som är vanliga att kunna i exempelvis Amerika.

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ samt:
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$. 

Låt säga att vi inte kunde det, vi kan faktorisera utan att köra poldiv, men jag rekommenderar att du löser den med poldiv istället.

$x^3+1=x^3-x^2+x+x^2-x+1=x(x^2-x+1)+x^2-x+1=(x+1)(x^2-x+1)$

Tack för svaret! Går det att lösa uppgiften utan den kunskapen och utan liggande stolen? 

Du kan göra en ansats: x³ + 1 = (x+1)(x² + bx + c) och bestämma b och c så att du får identitet.

Tack!!!