Polynom
Jag tänkte att eftersom graden hos summan av två polynom kan högst vara graden på polynomtermen med högst grad så kan grad p(x) inte vara mindre än grad q(x). Detta är på grund av att självaste resultatets grad är mindre än graden hos polynomet p(x). Mitt svar var därför att grad p(x) > grad q(x). Dock är svaret att det är lika stora. Skulle någon snälla kunna hjälpa mig förstå var min logik brister?
Din slutsats är bra ifall det INTE vore en strikt olikhet. Generellt sett kan inte grad(p+g) vara strikt mindre än grad(p) eller grad(q). Enda möjligheten för detta är om de högsta polynomtermenerna från respektive polynom eliminerar varandra.
Calle_K skrev:Din slutsats är bra ifall det INTE vore en strikt olikhet. Generellt sett kan inte grad(p+g) vara strikt mindre än grad(p) eller grad(q). Enda möjligheten för detta är om de högsta polynomtermenerna från respektive polynom eliminerar varandra.
Jag tänkte egentligen att grad (p) är större eller likamed grad (q) men kan inte ge en riktig förklaring till varför jag inte heller skrev ner det. Men däremot säger facit att grad (p) = grad (q) så det innebär ju att mitt tankesätt är fel. Jag förstår inte riktigt varför
Som Calle nämde måste graden av båda polynom vara samma för att graden av summapolynomet ska kunna vara lägre. Därför kan du med säkerhet säga att grad(p(x))=grad(q(x)).
Det underlättar nog om du provar med några exempel.
