Polynom

Ett polynom divideras med x^3+1. Vilken är den högsta grad resten kan ha?

Hur ska man tänka? Tänker t.ex x^5+x^3+2x+1 ger en rest med den högsta graden på x^2. Men det är ju olika för olika polynom, t.ex polynom x^7 som divideras med x^3 ger en rest x^4?

Resten måste alltid ha en grad som är mindre än den som man dividerar med.

Så om man dividerar med $x^3 + 1$ så kan graden på resten som mest vara 2.

Dividerar man med $x^7 + x^3 + 10x^2 +489$ så kan resten som mest ha grad 6.

Dividerar man med $x^6 - x^5 + 7x - 100$ så kan resten som mest ha graden 5.

osv.

Okej gracias (när tack och danke inte räcker till!)

Svara