Polynom

Jag har en uppgift som lyder såhär:

Grafen till ett andragradspolynom tangerar x-axeln i punkten (8,0) och skär y-axeln i

(0, -4). Vilket är polynomet?

Jag har tänkt att om grafen till ett andragradspolynom tangerar x-axeln för x=8, har det ett dubbelt nollställe där, och sedan ställer jag upp faktorsatsen $f (x) = k {(x - a)}^{2}$ .

$f (x) = k {(x - 8)}^{2}$ , och jag kan bestämma k genom att f(0) = -4).

$- 4 = k {(0 - 8)}^{2}$ $\to$ $- 4 = k \times 8^{2}$ $\to$ k = -1/16.

f(x) = $\frac{- 1}{16} {(x - 8)}^{2}$ = $\frac{- 1}{16} x^{2} + x - 1$

Men det blir fel när jag ritar upp funktionen. Vad har jag missat?

vad är det du gör på sista raden?

-1/16(x-8)² är rätt

sen utvecklar du det till ngt konstigt

Ture skrev:
vad är det du gör på sista raden?

-1/16(x-8)² är rätt

sen utvecklar du det till ngt konstigt

Jag utvecklar det till en andragradsfunktion, men jag gör säkerligen fel.

när du utvecklar (x-8)² ska du använda kvadreringsregeln och sedan multiplicera in -1/16

Du har fått fel på konstanttermen

Ture skrev:
när du utvecklar (x-8)² ska du använda kvadreringsregeln och sedan multiplicera in -1/16

Du har fått fel på konstanttermen

Ja, det är vad jag har gjort, men jag har gjort fel som du säger.

Rätt är väl: $\frac{- 1}{16} x^{2} + x - 4$

Det stämmer!

Tänk på att konstanttermen alltid är kurvans skärning med y-axeln, (dvs där x = 0) så där hade du enkelt kunnat kontrollera ditt svars rimlighet.

Svara

Visa senaste svar