Polynom

Du tänker nästan rätt ifrån början men den första grundekvationen skall bli $p\left(x\right) = k(x-2)(x+1{)}^2$ konstanten k bestämmer du med hjälp av villkoret p(0)=2. 

Sedan det du skriver längst ned: Svaret skall vara p1(x) = och p2(x)= inte polynomen =0 som du har skrivit

AndersW skrev :

Du tänker nästan rätt ifrån början men den första grundekvationen skall bli $p\left(x\right) = k(x-2)(x+1{)}^2$ konstanten k bestämmer du med hjälp av villkoret p(0)=2. 

Sedan det du skriver längst ned: Svaret skall vara p1(x) = och p2(x)= inte polynomen =0 som du har skrivit

Är det då bara att lägga till k framför polynomen?

p1(x)=k(-x³+3x+2)

p2(x)=k(x³−3x²+4)

då p(0)=2 

är 2=k2

k är 1 för p1

och 2=k4

då är k 0,5 för p2?

Men k behöver inte vara samma? Och är det så man gör eller finns det något "snyggare" sätt att redovisa?

Är det så man räknar ut k?

Ja, det är så man räknar ut k. Sedan eftersom det är polynomet som efterfrågas så svarar du med det utvecklade polynomet. Eftersom k=1 i första fallet så blir svaret p(x)=-x^3+3x+2.

En bra övning här är även att skissa de möjliga graferna som uppfyller kraven.