Polynom
Hej,, håller på att förstå vad ett polynom är och läste följande:
Polynom består av variabler (till exempel x, y, z) och konstanter (till exempel 3, 17, -2) som har kombinerats genom de tre räknesätten addition, subtraktion och multiplikation. De variabeltermer som ingår i ett polynom får endast ha positiva heltalsexponenter. Det innebär att följande tre uttryck alla är polynom:
x^2 + 3x - 1
-3x + 2
2x^4 - 5x^3 - x + 7
Så dessa tre ovanstående är räknas som polynomer, hur är det när det gäller division?
t.ex. x^2 + 2/3x + 2,,
Har fastnat på varför det inte i texten ovan stod de "fyra räknesätten" då texten fortsätter vidare med att beskriva polynomets egenskaper "Ett algebraiskt uttryck där variabeltermerna har exponenter som inte är positiva eller som inte är heltal, är därför inte heller ett polynom." utan att nämna om division eller x i nämnaren.
vägledning please....
Om du menar x^2 + 2/(3x) + 2 så kan det skrivas som x^2 + (2/3)*x^(-1) + 2,
Mittentermens variabel har inte en positiv heltalsexponent.
Uttrycket är därför inte ett polynom.
okey,, den biten missade jag, en grej till, jag prövade att skriva om detta exempel, x + 2/3x + 2 genom att multiplicera alla termer med 3x så att nämnaren i mittentermen försvinner så fick jag 3x^2 + 2 + 6x --> 3x^2 + 6x + 2,, nu antar jag att det blir något helt annat uttryck genom att multiplicera in 3x, mena den senaste uttrycket uppfyller vilkoren för ett polynom, vad jag försöker komma fram till är, varför går det inte att göra så här? de finns en räkneregel där om man ändrar i VL så ska man ändra i HL, antar att det inte är så man ska tänka i detta fall ? om så är fallet, varför då?
Yosef skrev :okey,, den biten missade jag, en grej till, jag prövade att skriva om detta exempel, x + 2/3x + 2 genom att multiplicera alla termer med 3x så att nämnaren i mittentermen försvinner så fick jag 3x^2 + 2 + 6x --> 3x^2 + 6x + 2,, nu antar jag att det blir något helt annat uttryck genom att multiplicera in 3x, mena den senaste uttrycket uppfyller vilkoren för ett polynom, vad jag försöker komma fram till är, varför går det inte att göra så här? de finns en räkneregel där om man ändrar i VL så ska man ändra i HL, antar att det inte är så man ska tänka i detta fall ? om så är fallet, varför då?
Ska man bara anta att ett uttryck som skrivs med vilkoren där exponenten är ett heltal och inget x i nämnaren i någon term så är det ett polynom, vilket man inte ska bekymra sig med att skriva om såvida de inte går att förenkla, vilket jag antog att jag gjorde när jag multiplicera 3x i alla termer men de kanske inte är samma sak va? de ändrar ju uttrycket helt o hållet, detta är rörigt.
Yosef skrev :okey,, den biten missade jag, en grej till, jag prövade att skriva om detta exempel, x + 2/3x + 2 genom att multiplicera alla termer med 3x så att nämnaren i mittentermen försvinner så fick jag 3x^2 + 2 + 6x --> 3x^2 + 6x + 2,, nu antar jag att det blir något helt annat uttryck genom att multiplicera in 3x, mena den senaste uttrycket uppfyller vilkoren för ett polynom, vad jag försöker komma fram till är, varför går det inte att göra så här? de finns en räkneregel där om man ändrar i VL så ska man ändra i HL, antar att det inte är så man ska tänka i detta fall ? om så är fallet, varför då?
Ja det stämmer att du har gjort om uttrycket till ett polynom genom att multiplicera det med 3x.
Men då har du, som.du skriver, ändrat uttrycket så att det inte längre är identiskt med det tidigare.
Och eftersom du inte har något likhetstecken så har du inget högerled och därmed inte heller någon ekvation här.
Vart vill du komma? Har du något exempel på en uppgift där du vill göra om ett uttryck till ett polynom?
Yngve skrev :Yosef skrev :okey,, den biten missade jag, en grej till, jag prövade att skriva om detta exempel, x + 2/3x + 2 genom att multiplicera alla termer med 3x så att nämnaren i mittentermen försvinner så fick jag 3x^2 + 2 + 6x --> 3x^2 + 6x + 2,, nu antar jag att det blir något helt annat uttryck genom att multiplicera in 3x, mena den senaste uttrycket uppfyller vilkoren för ett polynom, vad jag försöker komma fram till är, varför går det inte att göra så här? de finns en räkneregel där om man ändrar i VL så ska man ändra i HL, antar att det inte är så man ska tänka i detta fall ? om så är fallet, varför då?
Ja det stämmer att du har gjort om uttrycket till ett polynom genom att multiplicera det med 3x.
Men då har du, som.du skriver, ändrat uttrycket så att det inte längre är identiskt med det tidigare.
Och eftersom du inte har något likhetstecken så har du inget högerled och därmed inte heller någon ekvation här.
Vart vill du komma? Har du något exempel på en uppgift där du vill göra om ett uttryck till ett polynom?
Jag fick svaret nu, de där med ekvationen klargjorde de mesta, jag hade inget konkret jag ville komma till utan mer få klart de olika begreppen o "mattetänket"... nu vet jag vad ett polynom är. de va inte alls länge sen jag lärde mig att vad ett uttryck va, mena att i en "ekvation" så står det två uttryck VL=HL samma sak med graf=linjen i koordinatsystemet, trodde att graf va själva koordinatsystemet, de här och matteboken.se där man kan läsa och fråga för att få förståelse på vad dessa ord igentligen innebär.. mattematik one on one!
Yosef skrev :Yngve skrev :Yosef skrev :okey,, den biten missade jag, en grej till, jag prövade att skriva om detta exempel, x + 2/3x + 2 genom att multiplicera alla termer med 3x så att nämnaren i mittentermen försvinner så fick jag 3x^2 + 2 + 6x --> 3x^2 + 6x + 2,, nu antar jag att det blir något helt annat uttryck genom att multiplicera in 3x, mena den senaste uttrycket uppfyller vilkoren för ett polynom, vad jag försöker komma fram till är, varför går det inte att göra så här? de finns en räkneregel där om man ändrar i VL så ska man ändra i HL, antar att det inte är så man ska tänka i detta fall ? om så är fallet, varför då?
Ja det stämmer att du har gjort om uttrycket till ett polynom genom att multiplicera det med 3x.
Men då har du, som.du skriver, ändrat uttrycket så att det inte längre är identiskt med det tidigare.
Och eftersom du inte har något likhetstecken så har du inget högerled och därmed inte heller någon ekvation här.
Vart vill du komma? Har du något exempel på en uppgift där du vill göra om ett uttryck till ett polynom?
Jag fick svaret nu, de där med ekvationen klargjorde de mesta, jag hade inget konkret jag ville komma till utan mer få klart de olika begreppen o "mattetänket"... Nu vet jag vad ett polynom är. Det va inte alls länge sen jag lärde mig att vad ett uttryck va, mena att i en "ekvation" så står det två uttryck VL=HL samma sak med graf=linjen i koordinatsystemet, trodde att graf va själva koordinatsystemet, de här och matteboken.se där man kan läsa och fråga för att få förståelse på vad dessa ord innebär. mattematik one on one :) Så om de nåt i texten som ser konstigt ut så är de just för att de ganska nytt och det räcker oftast med att bara skriva de o få respons för att förstå.
Vad bra.
Du är välkommen hit med dina frågor.
