Polynom
Polynomet x^3 − 10 x^2 − 41 x + 330 har nollställen i x = 5 och x = − 6. Vilket är det tredje nollstället?
Gör polynomdivision
Du kan faktorisera polynomet på formen (kx-a)(x-b)(x-c) där b=5 och c=-6. Den första faktorn (kx-a) kan du bestämma genom att sätta in värdena på b och c i uttrycket, multiplicera ihop de två sista faktorerna till en gemensam faktor och sedan utföra polynomdivision.
Såhär :
faktorisering: x^2+x-30 0ch sedan med polynomdivision x^3-10x^2-41x+330
Precis, det du vill beräkna är alltså (x^3-10x^2-41x+330) / (x^2+x-30)
Tack så mycket har testat men jag får inte riktigt rätt svar.
Visa hur du gjorde.
(x^3-10x^2-41x+330) / (x^2+x-30)=
0-9x^2-11x+330
- (+9x^2+9x-270)
= 0-2x+ 60
Jag tror jag gör ngt fel någonstans
Alternativ metod: x3-10x2-41x+330 = (ax+b)(x-5)(x+6). Du ser genast att a = 1 (hur då?). Du har alltså att x3-10x2-41x+330 =(x+b)(x2+6x-5x-30) => x3-10x2-41x+330 = (x+b)(x2+x-30) => x3-10x2-41x+330 = x3+x2-30x+bx2+bx-30b. Nu måste koefficienterna för både x2-termen, x-termen och konstanttermen stämma.
StudentS skrev:(x^3-10x^2-41x+330) / (x^2+x-30)=
0-9x^2-11x+330
- (+9x^2+9x-270)
= 0-2x+ 60
Jag tror jag gör ngt fel någonstans
är väldigt förvirrad hur du utfört polynomdivision, jag rekommenderar att du läser detta och försöker igen, alternativt så kör du på Smaragdalenas metod men polydiv är väldigt användbart att behärska.
