polynom

Jag tycker du gör det onödigt krångligt för dig.

Jag föredrar att använbda pq formeln direkt. För att sedan bestämma vad rotuttrycket blir göra en ansats av typen 

(a+bi)^2 = sqrt(....)^2

Alternativt: gör anstasen z =a+bi i din ursprungliga ekvation, förenkla och separera imaginär och reladel för att bestämma a och b.

Men som sagt: Jag gillar den första metoden bäst

Du gör något underligt när du kvadratkompletterar. Det ser ut som om -5-10i förvandlas till -6i-3 utan anledning. 

jag såg att det blev fel av misstag som sagt det skulle vara -5-10i. Om jag då sätter in det jag får så blir det

$$\begin{gathered} a^2-b^2=5 \\ 2abi=12 \\ {a}^2+b^2=13 \end{gathered}$$

men då får jag att

$$\begin{gathered} a=\pm 3 \\ b=\pm 2 \end{gathered}$$

vilket inte stämmer.

Att använda pq formeln från början är jag inte riktigt med på hur man ska göra då vi har så många olika termer.

Om pq-formeln:

Du har z^2 − (2+2i)z − (5+10i) = 0

Alltså är p = −(2+2i) och q = - (5+10i)

okej så då ska jag ha $1+i\pm \sqrt{\left(-\frac{4+8i+4i^2}{4}\right)+\left(\frac{20+40i}{4}\right)}\Rightarrow \sqrt{-2i+5+10i}\Rightarrow \sqrt{5+8i}$

K.Ivanovitj skrev :

jag såg att det blev fel av misstag som sagt det skulle vara -5-10i. Om jag då sätter in det jag får så blir det

a2-b2=52abi=12a2+b2=13

men då får jag att

a=±3b=±2

vilket inte stämmer.

Att använda pq formeln från början är jag inte riktigt med på hur man ska göra då vi har så många olika termer.

Jo, det stämmer visst! Du kanske glömde att räkna tillbaka från w till z sedan?

jag satte

$$\begin{gathered} w_1=3+2i \\ {w}_2=-3-2i \end{gathered}$$

$z+\frac{2-2i}{2}=w\Rightarrow z=-1-i+w$

och fick då $z_1=3+2i-1-i=2+i$ men det blir fel tecken

$z_2=-4-3i$

så någonstans gör jag fel med tecknet.

Du har teckenfel från början i din kvadratkomplettering.

Du skriver z + där det ska vara z -