8 svar
50 visningar
K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2017 13:33

polynom

Hej

kan någon hjälpa mig med följande ekvation:

z2-2+2iz-5-10i=0

z+2-2i22-2+2i22-6i-3=0

w2-4+8i-44-6i-3=0

w2=8i+3

w=a+bi

a2+2abi-b2=8i+3

a2-b2=32abi=8

svaret ska bli z1=4+3i, z2=-2-i

Ture 10335 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 2017 13:57 Redigerad: 16 maj 2017 14:04

Jag tycker du gör det onödigt krångligt för dig.

Jag föredrar att använbda pq formeln direkt. För att sedan bestämma vad rotuttrycket blir göra en ansats av typen 

(a+bi)^2 = sqrt(....)^2

 

Alternativt: gör anstasen z =a+bi i din ursprungliga ekvation, förenkla och separera imaginär och reladel för att bestämma a och b.

Men som sagt: Jag gillar den första metoden bäst

SvanteR 2746
Postad: 16 maj 2017 13:57 Redigerad: 16 maj 2017 13:58

Du gör något underligt när du kvadratkompletterar. Det ser ut som om -5-10i förvandlas till -6i-3 utan anledning. 

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2017 14:44

jag såg att det blev fel av misstag som sagt det skulle vara -5-10i. Om jag då sätter in det jag får så blir det

a2-b2=52abi=12a2+b2=13

men då får jag att

a=±3b=±2

vilket inte stämmer.

Att använda pq formeln från början är jag inte riktigt med på hur man ska göra då vi har så många olika termer.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 2017 14:54 Redigerad: 16 maj 2017 14:55

Om pq-formeln:

Du har z^2 − (2+2i)z − (5+10i) = 0

Alltså är p = −(2+2i) och q = - (5+10i)

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2017 15:33

okej så då ska jag ha 1+i±-4+8i+4i24+20+40i4-2i+5+10i5+8i

SvanteR 2746
Postad: 16 maj 2017 15:36
K.Ivanovitj skrev :

jag såg att det blev fel av misstag som sagt det skulle vara -5-10i. Om jag då sätter in det jag får så blir det

a2-b2=52abi=12a2+b2=13

men då får jag att

a=±3b=±2

vilket inte stämmer.

Att använda pq formeln från början är jag inte riktigt med på hur man ska göra då vi har så många olika termer.

Jo, det stämmer visst! Du kanske glömde att räkna tillbaka från w till z sedan?

K.Ivanovitj 399 – Fd. Medlem
Postad: 16 maj 2017 16:10

jag satte

w1=3+2iw2=-3-2i

z+2-2i2=wz=-1-i+w

och fick då z1=3+2i-1-i=2+i men det blir fel tecken

z2=-4-3i

så någonstans gör jag fel med tecknet.

SvanteR 2746
Postad: 16 maj 2017 16:29

Du har teckenfel från början i din kvadratkomplettering.

Du skriver z + där det ska vara z -

Svara
Close