Polynom

Välkommen till Pluggakuten! Sätt in x = 1, 2, 3 i p(x), och addera dessa. Detta ska bli lika med 6. Beräkna sedan p(4), och sätt det lika med 6. Då får du ett ekvationssystem som går att lösa.

Tack. Kan du visa hur man sätter in x

Pelli skrev:

Tack. Kan du visa hur man sätter in x

Du har att f(x) = a*x + b.

Du får uttrycket för f(1) om du ersätter x med 1 överallt i a*x + b.

------

Jag kan ta ett exempel på hur du ska göra.

Om g(x) = 3*x + 4 så är

g(19) = 3*19 + 4

g(23) = 3*23 + 4

Kommer du vidare då?

Dvs t.ex. p(2)=a2+b, dvs a2+b=6

Nej, p(2) är inte 6. En summa är det, och p(4) också. 

Pelli skrev:

Dvs t.ex. p(2)=a2+b, dvs a2+b=6

 Inte riktigt rätt. $p(2)\ne 6$. Det är summan:

$p\left(1\right)+p\left(2\right)+p\left(3\right)=6$

Jo de vet jag men är det då 6a+3b=6.. försöker hjälpa et barn efter 30+år sen sist räknat....

O den andra är 4a+b=6

O nutidaböckerna ganska tomma på vetskap

Summan ifråga är 6a+3b, det stämmer. 

Tack, ska försöka..

Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

Är detta korrekt? Del 1

6a+3b=4a+b

6a-4a=b-3b

2a=-2b

a=-2b/2

a=-b

Är detta korrekt del 2

4a+b=6

4(-b)+b=6

-4b+b=6

-3b=6

b=-6/3

b=-2

O då är P(x)=ax+b

p(x)=2x-2

korrekt?

Ja. Kolla själv genom att sätta in talen i uppgiften.

Det stämmer.

Tackar

Jag skulle löst den enligt följande:

$1+2+3+... + n=\frac{n(n+1)}{2}$

$p(1)+p(2)+p(3)=a(1+2+3)+3b=$

$a\cdot \frac{3\cdot 4}{2}+3b=$

$6a+3b=6\Rightarrow$

$b=2-2a$

Vidare gäller att:

$p(1)+p(2)+p(3)+p(4)=$

$a(1+2+3+4)+4b=$

$a\cdot \frac{4\cdot 5}{2}+4b=$

$10a+4b=12$

$10a+4(2-2a)=12$

$2a+8=12$

$2a=4$

$a=2$

$b=2-2a=2-2\cdot 2=2-4=-2$

$p\left(x\right)=ax+b=2x-2$