Polynom

Det andra sättet är mer rätt, men du kan inte stryka x och y när du har subtraktion i täljaren. Behåll det som det är på andra raden, och utnyttja att $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$.

Smutstvätt skrev:

Det andra sättet är mer rätt, men du kan inte stryka x och y när du har subtraktion i täljaren. Behåll det som det är på andra raden, och utnyttja att $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$.

Aha, men hur menar du den andra är rätt när det är fel redan i första steg som du säger? Hur ska jag gå vidare? När y/x - x/y? Jag kan ej tex förlänga eller förenkla eftersom det är bara varianler.. 

Skriv om bråket i täljaren så att det får samma nämnare. Skriv om bråket i nämnaren så att det får samma nämnare. Multiplicera bråket i täljaren med det inverterade värdet till bråket i nämnaren. Det mesta kommer att ta ut varandra på ett väldigt snällt sätt.

Smaragdalena skrev:

Skriv om bråket i täljaren så att det får samma nämnare. Skriv om bråket i nämnaren så att det får samma nämnare. Multiplicera bråket i täljaren med det inverterade värdet till bråket i nämnaren. Det mesta kommer att ta ut varandra på ett väldigt snällt sätt.

 Men hur ska jag skriva om bråket i täljaren när det finns minustecknet? Kan du skriva det du har skrivit på ett papper och tar bild är du snäll så att jag fattar :) 

Förläng de båda bråken så att de får samma nämnare.

Smaragdalena skrev:

Förläng de båda bråken så att de får samma nämnare.

 Fattar ej hur ska jag skriva om till samma nämnare när det är bara variabler? Hur ska man förlänga när det är okända tal ??! 

R.i.Al skrev:

Smaragdalena skrev:

Förläng de båda bråken så att de får samma nämnare.

 Fattar ej hur ska jag skriva om till samma nämnare när det är bara variabler? Hur ska man förlänga när det är okända tal ??! 

 Det spelar ingen roll att talen är okända. Variabler är ändå tal, så för att $\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$ ska få samma nämnare så måste första termen förlängas med y, och den andra termen måste förlängas med x. Då blir nämnaren i båda bråken x multiplicerat med y, vilket är samma tal oavsett vad x och y är egentligen. Då kan du skriva dem på samma bråkstreck.

R.i.Al skrev:

Smaragdalena skrev:

Förläng de båda bråken så att de får samma nämnare.

 Fattar ej hur ska jag skriva om till samma nämnare när det är bara variabler? Hur ska man förlänga när det är okända tal ??! 

xy och xy är till exempel samma tal. 

Sabotskij83 skrev:

R.i.Al skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Förläng de båda bråken så att de får samma nämnare.

 Fattar ej hur ska jag skriva om till samma nämnare när det är bara variabler? Hur ska man förlänga när det är okända tal ??! 

 Det spelar ingen roll att talen är okända. Variabler är ändå tal, så för att $\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$ ska få samma nämnare så måste första termen förlängas med y, och den andra termen måste förlängas med x. Då blir nämnaren i båda bråken x multiplicerat med y, vilket är samma tal oavsett vad x och y är egentligen. Då kan du skriva dem på samma bråkstreck.

 Menar du att det blir då y-x/xy ? 

Nej. Vad blir $\frac{y}{x}$ om du förlänger det med $y$? Vad blir $\frac{x}{y}$ om du förlänger det med $x$?

Smaragdalena skrev:

Nej. Vad blir $\frac{y}{x}$ om du förlänger det med $y$? Vad blir $\frac{x}{y}$ om du förlänger det med $x$?

 Okej det blir y^2/xy - x^2/xy elle hur? Och hur blir det för hela bråket sen, fick ej svar.. Ni nämner bara en del.. 

Det stämmer, vi försöker hjälpa dig steg för steg att förenkla uttrycket.

Vad blir alltså hela täljaren, när du skriver den på ett gemensamt bråkstreck?

Smaragdalena skrev:

Det stämmer, vi försöker hjälpa dig steg för steg att förenkla uttrycket.

Vad blir alltså hela täljaren, när du skriver den på ett gemensamt bråkstreck?

 Men det gick en hel dag och har inte löst den än.. 😑 Täljaren blir som jag nämnde sist (y^2/xy) - (x^2/xy) och och nämnaren i hela bråket blir (x^2/y^2x^2) - (y^2/y^2x^2)

Om du inte väntar så länge innan du svarar på våra fråfor, skulle du få fram svaret snabbare.

Skriv om bråket i täljaren så att det får samma nämnare. Skriv om bråket i nämnaren så att det får samma nämnare. Multiplicera bråket i täljaren med det inverterade värdet till bråket i nämnaren. Det mesta kommer att ta ut varandra på ett väldigt snällt sätt.

Du har nästan gjort de två första punkterna. När du verkligen har gjort de båda första punkterna, kan du gå vidare till steg 3.

Smaragdalena skrev:

Om du inte väntar så länge innan du svarar på våra fråfor, skulle du få fram svaret snabbare.

Skriv om bråket i täljaren så att det får samma nämnare. Skriv om bråket i nämnaren så att det får samma nämnare. Multiplicera bråket i täljaren med det inverterade värdet till bråket i nämnaren. Det mesta kommer att ta ut varandra på ett väldigt snällt sätt.

Du har nästan gjort de två första punkterna. När du verkligen har gjort de båda första punkterna, kan du gå vidare till steg 3.

 Jag får ej avisering el liknande att jag fick svar.. Det är därför. Okej tack för halva hjälpen :) 

Hej Ariel!

Med hjälp av Konjugatregeln kan täljaren förenklas.

    $\frac{y}{x}-\frac{x}{y} = \frac{y^2-x^2}{xy} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy}.$

Nämnaren kan också förenklas med hjälp av Konjugatregeln.

    $\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2} = \frac{x^2-y^2}{(xy)^2} = \frac{(x-y)(x+y)}{(xy)^2}$

Dividera Täljaren med Nämnaren för att förenkla det ursprungliga dubbelbråket.

    $\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy} / \frac{(x-y)(x+y)}{(xy)^2} = \frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)(x+y)}\cdot \frac{(xy)^2}{xy} = ...$

Albiki skrev:

Hej Ariel!

Med hjälp av Konjugatregeln kan täljaren förenklas.

    $\frac{y}{x}-\frac{x}{y} = \frac{y^2-x^2}{xy} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy}.$

Nämnaren kan också förenklas med hjälp av Konjugatregeln.

    $\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2} = \frac{x^2-y^2}{(xy)^2} = \frac{(x-y)(x+y)}{(xy)^2}$

Dividera Täljaren med Nämnaren för att förenkla det ursprungliga dubbelbråket.

    $\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy} / \frac{(x-y)(x+y)}{(xy)^2} = \frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)(x+y)}\cdot \frac{(xy)^2}{xy} = ...$

 Tack för svaret med bilder, man fattar bättre, men ursäkta mig jag fattar inte varför sen dividerade du bara täljarna för sig och sen nämnarna tog du upp o ner, får man göra så? Bör man inte ta den översta bråket och multiplicera med den nedersta vise versa, liksom (a/b) / (c/d) = a/b * d/c ? 

Ja, man får förenkla täljaren för sig och nämnaren för sig. Det är vad jag har försökt hjälpa dig att göra hela tiden. Läs igenom hela tråden, så märker du det. 

Smaragdalena skrev:

Ja, man får förenkla täljaren för sig och nämnaren för sig. Det är vad jag har försökt hjälpa dig att göra hela tiden. Läs igenom hela tråden, så märker du det. 

 Jag förstod inte i början på dig.. Man fattar bättre med bilder. Okej tack men det är fortfarande osäkert för mig hur bör jag gå vidare.. Jag förenklade såhär

R.i.Al skrev:

Smaragdalena skrev:

Ja, man får förenkla täljaren för sig och nämnaren för sig. Det är vad jag har försökt hjälpa dig att göra hela tiden. Läs igenom hela tråden, så märker du det. 

 Jag förstod inte i början på dig.. Man fattar bättre med bilder. Okej tack men det är fortfarande osäkert för mig hur bör jag gå vidare.. Jag förenklade såhär

 Du tänker rätt fram hit:

Sen kan du förkorta bort gemensamma faktorer i täljare och nämnare.

Efter det kan du utnyttja att $(y-x)=-(x-y)$ och förkorta bort ytterligare en faktor.

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Ja, man får förenkla täljaren för sig och nämnaren för sig. Det är vad jag har försökt hjälpa dig att göra hela tiden. Läs igenom hela tråden, så märker du det. 

 Jag förstod inte i början på dig.. Man fattar bättre med bilder. Okej tack men det är fortfarande osäkert för mig hur bör jag gå vidare.. Jag förenklade såhär

 Du tänker rätt fram hit:

Sen kan du förkorta bort gemensamma faktorer i täljare och nämnare.

Efter det kan du utnyttja att $(y-x)=-(x-y)$ och förkorta bort ytterligare en faktor.

 Men hur kan det vara att (x-y) är samma som (y-x)? (10-5) är inte samma som (5-10) det blir negativt... 

R.i.Al skrev:

 Men hur kan det vara att (x-y) är samma som (y-x)? (10-5) är inte samma som (5-10) det blir negativt... 

Nej det är inte samma. Du kanske missade att jag skrev ett minustecken framför parentesen i högerledet?

Jag skrev att $(y-x)=-(x-y)$.

Det betyder att du kan byta ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren i ditt uttryck.

------------

Med ditt exempel:

(10 - 5) = 5

(5 - 10) = -5

5 = -(-5)

Alltså är (10 - 5) = -(5 - 10)

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:

 Men hur kan det vara att (x-y) är samma som (y-x)? (10-5) är inte samma som (5-10) det blir negativt... 

Nej det är inte samma. Du kanske missade att jag skrev ett minustecken framför parentesen i högerledet?

Jag skrev att $(y-x)=-(x-y)$.

Det betyder att du kan byta ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren i ditt uttryck.

------------

Med ditt exempel:

(10 - 5) = 5

(5 - 10) = -5

5 = -(-5)

Alltså är (10 - 5) = -(5 - 10)

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

R.i.Al skrev:

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

Det är inget minus i bråket från början, men det blir ett om du byter ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren.

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

Det är inget minus i bråket från början, men det blir ett om du byter ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren.

 Vah? Får man leka i täljaren o byta till ett annat värde än det som står?🤪🤪

Nej, men man får leka och byta till ett värde som är samma som det står (fast det ser annorlunda ut).

R.i.Al skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

R.i.Al skrev:

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

Det är inget minus i bråket från början, men det blir ett om du byter ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren.

 Vah? Får man leka i täljaren o byta till ett annat värde än det som står?🤪🤪

Nej det får man inte. Men det gör vi ju inte heller eftersom (y - x) är samma sak som -(x - y).

Fråga: Är du med på att uttrycket (y - x) är samma sak som -(x - y), dvs att oavsett vilka värden du väljer på x och y så har (y - x) samma värde som -(x - y)?

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

Det är inget minus i bråket från början, men det blir ett om du byter ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren.

 Vah? Får man leka i täljaren o byta till ett annat värde än det som står?🤪🤪

Nej det får man inte. Men det gör vi ju inte heller eftersom (y - x) är samma sak som -(x - y).

Fråga: Är du med på att uttrycket (y - x) är samma sak som -(x - y), dvs att oavsett vilka värden du väljer på x och y så har (y - x) samma värde som -(x - y)?

 Aha va dum jag e hehe.. Då får jag hela första bråket bort va

Aha va dum jag e hehe.. Oken så jag får bort då - y, och - x/x är kvar va?

Nu förstår jag inte vad du pratar om. Du har uttrycket $\frac{(y-x)(y+x)}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{(xy)^2}{xy}$ som du vill förkorta.

R.i.Al skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

R.i.Al skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

R.i.Al skrev:

 AhaaAAAaaaa  men vänta du vart är minuset i bråket? Det är multiplicerade positiva paranteser 

Det är inget minus i bråket från början, men det blir ett om du byter ut (y - x) mot -(x - y) i täljaren.

 Vah? Får man leka i täljaren o byta till ett annat värde än det som står?🤪🤪

Nej det får man inte. Men det gör vi ju inte heller eftersom (y - x) är samma sak som -(x - y).

Fråga: Är du med på att uttrycket (y - x) är samma sak som -(x - y), dvs att oavsett vilka värden du väljer på x och y så har (y - x) samma värde som -(x - y)?

 Aha va dum jag e hehe.. Då får jag hela första bråket bort va

 Visa istället