Polygoner och vinkelsumma

Förstår inte riktigt vad som gör summan av dessa vinklar 360? Vilken polygonregel används?

Dra ett lodrätt streck som korsar de parallella linjerna vinkelrätt. Då får du en femhörning med de tre vinklarna + 2 vinklar om 90 grader. Vinkelsumman av en femhörning är?

Om du drar en hjälplinje - en från hörnet vid 4x till hörnet vid 3x - så bildas en triangel till vänster vars vinkelsumma är 180 grader

Den andra hjälplinjen kan du dra till höger om denna första linje mellan den övre och nedre parallella linjen och vinkelrätt mot dessa- där bildas en fyrhörning vars vinkelsumma är 360 grader.

Summan av vinklarna i dessa två figurer består bl a av de angivna vinklarna och blir (2x+3x+4x+180) och är 180+360

Vilket ger svaret

Svara