Polärform

Du beräknar vinkeln som tan(b/a) men med konjugatet får du ett minustecken så argumentet blir negativt.

Notera att man också får ta hänsyn till vilken kvadrant vektorn befinner sig och beroende på måste man addera eller dra bort pi pga tangens värdemängd.

Sputnik67 skrev:

Varför följer den polära formen inte bara samma regler?

Komplexkonjugatet $\bar{z}$ till ett komplext tal $z$ fås genom att spegla $z$ i den reella axeln.

Ett komplext tal på rektangulär form $z=a+bi$ beskrivs av en realdel $a$ och en imaginärdel $b$. Här innebär speglingen att talets imaginärdel byter tecken.

Ett tal på polär form $z=r(\cos(v)+i\cdot\sin(v))$ beskrivs inte med real- och imaginärdel utan istället med belopp $r$ och argument $v$, så där finns ingen imaginärdel att byta tecken på, vilket är orsaken till att samma regel inte går att tillämpa. Här innebär speglingen istället att talets argument byter tecken.