Polära koordinater, har facit fel?

Hej, jag undrar om facit har gjort fel.

En bil kör förbi en polisradar.Beräkna beloppet av kraften som verkar på bilen (som har massan 0,88 ·103 kg) om polisen mäter $r'' (t)$ = 5,267 m/s², en vinkelhastighet $θ' (t)$ = −0,235 rad/s då bilen är på avståndet r = 50,95 m och vinkeln är θ = 41°

$f r å n b i l d e n k a n v i s e a t t \tan (θ) = \frac{T_{r}}{T_{θ}} < = > T_{θ} = \frac{T_{r}}{\tan (θ)} . s ä g e r v i n u a t t d e t t a v a r a c c e l e r a t i o n s å f å r v i : a_{θ} = \frac{a_{r}}{\tan (θ)} (1)$

$\sum_{}^{} F_{r} = m a_{r} = m (r'' (t) - r (θ' {(t))}^{2}) (2) \sum_{}^{} F_{θ} = m a_{θ} = \frac{m (r'' (t) - r (θ' {(t))}^{2})}{\tan (θ)} (3) b e l o p p e t a v k r a f t e r n a; F_{b} = \sqrt{{\sum_{}^{} F_{θ}}^{2} + {\sum_{}^{} F_{r}}^{2}} = 3, 3 k N v i l k e t ä r f e l e n l i g t f a c i t . O m j a g i s t ä l l e t s ä g e r a t t a_{_{θ}} = \tan (θ) * a_{r} f å r j a g r ä t t .$

Kan du visa hela uppgiften? Lite svårt att svara annars. Vad är tex $T_{θ}$ och $T_{r}$ ?

PATENTERAMERA skrev:
Kan du visa hela uppgiften? Lite svårt att svara annars. Vad är tex $T_{θ}$ och $T_{r}$ ?

Kolla formlerna för acceleration i polära koordinater.

$a_{r} = \ddot{r} - r {\dot{θ}}^{2}$

$a_{θ} = 2 \dot{r} \dot{θ} + r \ddot{θ}$

$|\vec{a}|$ = $\sqrt{a_{r}^{2} + a_{θ}^{2}}$

PATENTERAMERA skrev:
Kolla formlerna för acceleration i polära koordinater.

$a_{r} = \ddot{r} - r {\dot{θ}}^{2}$

$a_{θ} = 2 \dot{r} \dot{θ} + r \ddot{θ}$

$|\vec{a}|$ = $\sqrt{a_{r}^{2} + a_{θ}^{2}}$

Det är ju precis dem har jag använt. Min fråga är; Stämmer det att $a_{r} = a_{θ} * \tan (θ) e l l e r o m d e t ä r d i v i s o n ? F r å n b i l d e n j a g b i f o g a d e h ö g s t u p p t y c k e r j a g a t t f r a m g å r s o m d i v i s i o n .$

OK, då är jag med. Se figur nedan. Säg till om något är oklart.

Svara

Visa senaste svar