Polär form

$iz=i\cdot z$, d.v.s. man har multiplicerat $z$ med det komplexa talet $i$.

Hej!

Låt talet $z$ beskrivas i polär form som $r{e}^{i\theta }$, då gäller att $iz = ir{e}^{i\theta }$. Den imaginära enheten på polär form är $i=e^{i\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ (en av svaren i alla fall, det är det enda viktiga just nu). Alltså gäller att $iz=e^{i\frac{\mathrm{\pi }}{2}}*r{e}^{i\theta }=r{e}^{i(\theta +\frac{\mathrm{\pi }}{2})}$. Därför är argumentet $arg\left(iz\right)$=...

För b) behöver du bara beskriva $-i$ på polär form och sedan är det samma sak.

Hej!

Om $z$ och $w$ är två komplexa tal gäller det att

    $Arg(z\cdot w) = Arg(z) + Arg(w)$.

Använd detta på de två produkterna $i \cdot z$ och $(-i) \cdot z$.

Din rubrik är "Polär form". Då skulle jag t.ex. skriva:

$1\angle \frac{\mathrm{\pi }}{4}*1\angle \frac{\pi }{2}=1*1\angle (\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\frac{\pi }{2})=1\angle \frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

Okej, tack så mycket!!