Polär form

Ja här får du vara lite försiktigare. För testa att rita ut 2i i det komplexa tal planet, kan du se vad vinkeln mot den positiva reella axeln är?

Om du försöker rita in en rätvinklig triangel, kan du då se att det inte riktigt gäller att $\tan(v) = 2$? (Eller att det är svårt att rita den där triangeln).

Jag tycker radianer är lite krångligt, så jag svarar dig med grader nu och översätter sedan till radianer. 

2i när jag ritar det blir 90 grader, eftersom reell delen är "0". 

Japp det stämmer. Men som du kanske märker så blir det svårt att rita en rätvinklig triangel till den där?

För tidigare har du haft att

$\tan(v) = \frac{Im(z)}{Re(z)}$

här har du ju att Re(z) = 0 vilket gör att divisionen inte är definierad. Därför måste du tänka ett extra varav när Re(z) = 0. Så här kan du inte använda att $\tan(v) = 2$, det är där felet dyker upp.

Ja, jag tänkte på att det egentligen är tanv = 2/0 men det går ju inte riktigt. Så jag antog att man endast ska köra med 2. 

Gabriella S skrev :

Jag tycker radianer är lite krångligt, så jag svarar dig med grader nu och översätter sedan till radianer. 

2i när jag ritar det blir 90 grader, eftersom reell delen är "0". 

${90}^{\circ }=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Japp, du har två fall när realdelen är noll. Antingen ligger talet i övre halvplanet, exempelvis 2i, 10i och 43i. Då kommer du få argumentet $90 \textdegree$ (eller $\pi/2$ om vi pratar radianer).

Eller så ligger det i nedre halvplanet, exempelvis -2i, -4i, -43i. Då kommer argumentet vara $-90\textdegree$ (eller $-\pi/2$ i radianer).

Tack! 

Det som förvirrade mig med radianer var att jag av en konstig anledningen såg pi som 360 grader, och pi/2 som 180 grader. Det förvirrade därför mig. 

Gabriella S skrev :

Tack! 

Det som förvirrade mig med radianer var att jag av en konstig anledningen såg pi som 360 grader, och pi/2 som 180 grader. Det förvirrade därför mig. 

Det finns ett samband mellan omkretsen ($2\mathrm{\pi r}$)  på en enhetscirkel (radie $r=1$) och antalet radianer på ett "varv"