8 svar
82 visningar
Gabriella S behöver inte mer hjälp
Gabriella S 368
Postad: 2 dec 2017 17:46 Redigerad: 2 dec 2017 17:47

Polär form

Skriv z och konjugatet av z i polär form om -pi < argz </ pi

a) z= 2i

Jag löser:

tan v= 2

v= 1.107

Absolutbelopp av z= 2

2(cos 1.107 + i sin 1.107)

Det är fel enligt facit. 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 2 dec 2017 17:50

Ja här får du vara lite försiktigare. För testa att rita ut 2i i det komplexa tal planet, kan du se vad vinkeln mot den positiva reella axeln är?

Om du försöker rita in en rätvinklig triangel, kan du då se att det inte riktigt gäller att tan(v)=2 \tan(v) = 2 ? (Eller att det är svårt att rita den där triangeln).

Gabriella S 368
Postad: 2 dec 2017 17:52

Jag tycker radianer är lite krångligt, så jag svarar dig med grader nu och översätter sedan till radianer. 

2i när jag ritar det blir 90 grader, eftersom reell delen är "0". 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 2 dec 2017 17:57 Redigerad: 2 dec 2017 17:57

Japp det stämmer. Men som du kanske märker så blir det svårt att rita en rätvinklig triangel till den där?

För tidigare har du haft att

tan(v)=Im(z)Re(z) \tan(v) = \frac{Im(z)}{Re(z)}

här har du ju att Re(z) = 0 vilket gör att divisionen inte är definierad. Därför måste du tänka ett extra varav när Re(z) = 0. Så här kan du inte använda att tan(v)=2 \tan(v) = 2 , det är där felet dyker upp.

Gabriella S 368
Postad: 2 dec 2017 17:58

Ja, jag tänkte på att det egentligen är tanv = 2/0 men det går ju inte riktigt. Så jag antog att man endast ska köra med 2. 

Affe Jkpg 6630
Postad: 2 dec 2017 18:00
Gabriella S skrev :

Jag tycker radianer är lite krångligt, så jag svarar dig med grader nu och översätter sedan till radianer. 

2i när jag ritar det blir 90 grader, eftersom reell delen är "0". 

90=π2

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 2 dec 2017 18:01

Japp, du har två fall när realdelen är noll. Antingen ligger talet i övre halvplanet, exempelvis 2i, 10i och 43i. Då kommer du få argumentet 90° 90 \textdegree (eller π/2 \pi/2 om vi pratar radianer).

Eller så ligger det i nedre halvplanet, exempelvis -2i, -4i, -43i. Då kommer argumentet vara -90° -90\textdegree (eller -π/2 -\pi/2 i radianer).

Gabriella S 368
Postad: 2 dec 2017 18:03 Redigerad: 2 dec 2017 18:03

Tack! 

Det som förvirrade mig med radianer var att jag av en konstig anledningen såg pi som 360 grader, och pi/2 som 180 grader. Det förvirrade därför mig. 

Affe Jkpg 6630
Postad: 2 dec 2017 18:46 Redigerad: 2 dec 2017 18:46
Gabriella S skrev :

Tack! 

Det som förvirrade mig med radianer var att jag av en konstig anledningen såg pi som 360 grader, och pi/2 som 180 grader. Det förvirrade därför mig. 

Det finns ett samband mellan omkretsen (2πr)  på en enhetscirkel (radie r=1) och antalet radianer på ett "varv"

Svara
Close