Poissonfördelning - Beräkna sannolikhet

Hej,

Uppgiften lyder:

Orterna A och B ligger på var sin sida av ett vattendrag och förbinds av en bro. Antalet fordon som under en minut färdas från A till B är poissonfördelat med väntevärde edan antal fordon i andra riktningen är poissonfördelat med väntevärde 5. Beräkna sannolikheten att det under en minut kommer minst 13 fordon på bron. Svara med minst tre decimalers noggrannhet.

Jag vet inte hur jag ska påbörja mer än att P(X>13) = 1-P(X $\leq$ 13). Hade gärna fått någon ledtråd :)

Summan av två poissonfördelade variabler med väntevärde a och b är poissonfördelat med väntevärde a+b. Förutsatt att de är oberoende. Men det får man väl göra. Står dock inte det explicit i frågan.

Är det på detta sättet du tänker. Att man sätter Po(3+5) och sedan räknar ut $p (13) = e^{- 8} \frac{8^{13}}{13!}$ ? Jag får inte rätt svar.

$p(x)$ är sannolikheten att slumpvariablen $X$ antar värdet $x$ . Men frågan var sannolikheten för att det kom minst 13 bilar, inte exakt 13 bilar.

Svara

Visa senaste svar