Poissonfördelning

Hej.

Har problem med poisson-fördelningen. Om jag har X antal inkommande samtal per 30-minuters period som antas vara poisson-fördelad med väntevärde 10. Hur bestämmer jag fördelningen för inkommande samtal per 6 minuters period. Någon som kan ge en formel med förklaring på hur jag ska räkna ut detta då jag inte förstår kurslitteraturens förklaring på hur man ska räkna ut detta.

Mvh Millan

En poissonfördelning beskriver antalet händelser som sker inom ett visst intervall (tid, sträcka,...), givet att de sker med viss medelfrekvens men oberoende av varandra. Parametern $λ$ är frekvensen (antal/intervalllängd), och därmed även väntevärdet för fördelningen. Din ursprungsfördelning är alltså $X ~ P o i s (10)$ .

Antalet samtalsom kommer under en 6-minutersperiod borde också vara poissonfördelat, eftersom det på samma sätt mäter antalet oberoende händelser inom ett tidsintervall. Vad är väntevärdet för hur många samtal som kommer inom en 6-munitersperiod? Vad är då parametern $λ$ ?

Ja de är där jag har problemet. Är de samma väntevärde för 6 minuter? Jag får bara veta att väntevärdet är 10 för en 30 minutersperiod. Så därav förstår jag inte hur jag ska få fram en fördelning för 6 minuter

Om väntevärdet (medelvärdet) är 10 under 30 minuter, kanske det är 1/5 av det under 6 minuter?

Hej!

Antalet händelser ( $X_t$ ) som inträffar under tidsintervallet $[0,t]$ minuter är Poissonfördelat med intensitet $\lambda$ händelser per minut. Väntevärdet för en sådan slumpvariabel är

$\displaystyle E(X_t) = \lambda\cdot t.$

Du får veta att $E(X_{30}) = 30\lambda = 6$ .

Du vill bestämma väntevärdet $E(X_6) = 6\lambda.$

Albiki

Tack 😀

Svara

Visa senaste svar