Poisson och Exponential distribution
Hej!
Jag skulle behöva hjälp med punkt a) i denna uppgift. Hänger inte riktigt med när det gäller exponential distribution mest för att jag inte förstår i vilka fall man ska dividera 1 med lambda för att få fram inversen av poisson distribution?
Enligt facit ska jag ta e^-20/12, men vart kommer 12:an ifrån? Jag tänkte såhär:
P(T≥5) = 1 - P(T<5) = 1 - F(5) = 1 - (1-e^-20*5) = e^-20*5 men det blir inte alls rätt.
Är det inte helt enkelt att 5 minuter är 1/12 av en timme?
Tack så mycket! Jag förstår uppgiften nu, men en sak dock som skapar förvirring hos mig är detta med "invers av lambda" - som jag trodde vi skulle använda i uppgiften ovan. Exempelvis som i denna uppgift:
Times to gather preliminary information from arrivals at an outpatient clinic follow an exponential distribution with mean 15 minutes. Find the probability, for a randomly chosen arrival, that more than 18 minutes will be required.
Hur kommer det sig att vi dividerar 1 med 15, för att få "inversen av lambda" beräknar svaret enligt facit: e^-18/15 = 0,301? Varför gör vi inte så i uppgiften ovan att vi endast tar -15/(60/18)?
I den första uppgiften står det att det kommer 20 lastbilar i timmen. Detta skulle kunna skrivas som att det kommer i medeltal en lastbil var tredje minut. Hur skulle du ha skrivit uttrycket i första uppgiften om du använder dig av detta istället?
