Poisson - eller normalfördelning

Hej, jag har en fråga jag inte förstår hur jag ska tänka på och skulle behöva ha er hjälp med detta.

Frågan är om fördelningen till X~Bin(100,0.005) approximeras väl av en poissonfördelning eller en normalfördelning, svaret kan även vara båda två eller ingen utav dessa. I detta fallet visade svaret att det definierades av en poissonfördelning men inte av en normalfördelning, hur kommer de fram till detta?

Tack på förhand!

Hur ser du på symmetriegenskaperna i de tre fördelningarna?

Jag förstår inte riktigt hur du menar, men jag hittade ett samband som säger att binomialfördelningar kan approximeras med en poissonfördelning om n är stort och p är litet samt att de kan approximeras med en normalfördelning om np(1-p) är stort. Är de dessa du menar?

Hej,

Poissonfördelningen är lämplig eftersom $p \approx 0$ och $n$ är mycket stor samtidigt som $np$ är måttligt stor, då är approximationen $\text{Bin}(n,p)\approx \text{Poi}(np)$ lämplig.

Albiki skrev:
Hej,
Poissonfördelningen är lämplig eftersom $p \approx 0$ och $n$ är mycket stor samtidigt som $np$ är måttligt stor, då är approximationen $\text{Bin}(n,p)\approx \text{Poi}(np)$ lämplig.

Tusen tack Albiki! Men får jag fråga när $n$ och $np(1-p)$ anses vara tillräckligt stora för att en binomialfördelning kan approximeras via poisson-respektive normalfördelning? Exempelvis anses 40 vara stor? Finns det några riktlinjer?

Svara

Visa senaste svar