Plötslig fundering: finns det differentialekvationssystem?
Hej, det är min fråga. Alltså ekvationssystem+diff. ekvationer=differentialekvationssystem tänker jag... Finns det? Finns något känt exempel?
Ja. Har du haft fysik 2 så är newtons lagar för 2D-rörelse ett system av differentialekvationer. En differentialekvation för x-komponenten och en differentialekvation för y-komponenten -- två ekvationer, två variabler.
Sedan kan du ta sönderfallskedjor av radioaktiva material där varje sönderfallssteg beskrivs av en differentialekvation och vill man studera hur proportioner varierar över tid säg förhållandet av olika isotoper i radioaktivt avfall över tid så får man jonglera alla differentialekvationer i ett system.
Modellering av strömmar och spänningar i elektriska kretstar resulterar i att man generellt får en differentialekvation för spänningen vid varje nod i kretsen och sedan för att få ut kretsens beteende får man lösa systemet av differentialekvationer.
Svar ja.
http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tma081b/0001/desystem.pdf
Ja, sådana finns. Man brukar säga system av differentialekvationer, istället för differentialekvationssystem.
Åh, okej! Vad kul, vad spännande!
Någon kom med ett sådant system här tidigare, där ekvationerna beskrev hur ett antal autonoma bilar rörde sig beroende på bilen framför. Jag tror inte jag skulle hitta den tråden igen.
