Planka mot väggen
Hej,
Här kommer min sista fysik fråga för dagen.
En stege som väger 40 kg står lutad mot en vägg (se figuren). För att man ska kunna ändra stegens läge har man fäst en lina i stegens övre ände. Linan bildar vinkeln 60° med väggen. Med vilken kraft F måste man minst dra i linan för att stegens kontakt med väggen ska upphöra?
I början hade jag räknat att sin30*40*g (för att agera på x komponenten F planka?), jag hittade 192, facit säger 0.2 kN.
Grejen är att jag är absolut inte säkert att det är svaret. Nu har jag ritat plankan och försökt rita krafter som agerar på den. Med följande résonemang. Plankan utgör en kraft av 392 mot marken, och har 2 komposanter, sin30*392 mot vägen och cos30*392 mot marken. (jag vet att det ser ut tvärtom på bilden men det pressar väl mer mot marken?)
Vi måste dra plankan med en rep som bygger en vinkel av 30 grader och måste motsvara kraften som gör att plankan vilar mot vägen.
Så F*cos 30= sin30*392=196N/cos30= 226N
Vad är svaret och hur måste man tänka här?
Tackar på förhand!
Det blir mycket enklare om du ställer upp ekvationen för momentjämvikt runt plankans vridningspunkt.
Skulle det vara så?
392* sin30=cos30*x?
226 kN?
Tänk efter hur långa momentarmarna är. Tyngdkraften verkar ju i mitten av plankan medan repet drar i änden av brädan. Tänk också på att momentarmarna skall vara vinkelräta mot krafterna.
Och så jag gör en till försök:
mitt i plankan har vi en moment arm som försöker att vrida plankan medurs
repet drar med vinkel sin30.
Är det =sin30*x =339??
Vad är det som är 392? Är det mg?
Momentet från plankan borde bli Nm och momentet från repet F L sin30 Nm där m är plankans massa och L dess längd. Bidraget från väggen är 0 när plankan lättar. Sätt de två momenten lika och F = ...
smaragdalena skrev :Vad är det som är 392? Är det mg?
Ja, 40 kg...
HEOB skrev :Momentet från plankan borde bli Nm och momentet från repet F L sin30 Nm där m är plankans massa och L dess längd. Bidraget från väggen är 0 när plankan lättar. Sätt de två momenten lika och F = ...
Men vi har inte plankans längd? Vi har bara massan.
Behåll bokstavsbetecknigarna ända tills du kommer fram till ett färdigt uttryck. Sätt inte in siffror förrän alldeles på slutet.
Så här!
(nu måste jag hitta rätt annars ni kommer att tro att jag är en totalt idiot)
mg*L/2*sin30= F*L*sin30
Om man förkortar med sin 30 och L har vi mg*0.5 = F=196.4 Nm!
Blev det rätt?
Menar du ? I så fall borde du ha parenteser runt (L/2) för att detskall bli tydligt - annars är det lätt att tro att 2 sin 30 skall stå i nämnaren.
smaragdalena skrev :Menar du ? I så fall borde du ha parenteser runt (L/2) för att detskall bli tydligt - annars är det lätt att tro att 2 sin 30 skall stå i nämnaren.
Helt rätt. Ja, jag menade (L/2). Efter förkortning återstår 0.5mg=F.
