12 svar
1732 visningar
dajamanté behöver inte mer hjälp
dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 06:16

Planka mot väggen

Hej,

Här kommer min sista fysik fråga för dagen.

En stege som väger 40 kg står lutad mot en vägg (se figuren). För att man ska kunna ändra stegens läge har man fäst en lina i stegens övre ände. Linan bildar vinkeln 60° med väggen. Med vilken kraft F måste man minst dra i linan för att stegens kontakt med väggen ska upphöra?

  

I början hade jag räknat att sin30*40*g (för att agera på x komponenten F planka?), jag hittade 192, facit säger 0.2 kN.

Grejen är att jag är absolut inte säkert att det är svaret. Nu har jag ritat plankan och försökt rita krafter som agerar på den. Med följande résonemang. Plankan utgör en kraft av 392 mot marken, och har 2 komposanter, sin30*392 mot vägen och cos30*392 mot marken. (jag vet att det ser ut tvärtom på bilden men det pressar väl mer mot marken?)

Vi måste dra plankan med en rep som bygger en vinkel av 30 grader och måste motsvara kraften som gör att plankan vilar mot vägen. 

Så F*cos 30= sin30*392=196N/cos30= 226N

Vad är svaret och hur måste man tänka här?

Tackar på förhand!

heboraderades 38 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 08:27

Det blir mycket enklare om du ställer upp ekvationen för momentjämvikt runt plankans vridningspunkt. 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 09:50

Skulle det vara så?

392* sin30=cos30*x?

226 kN?

heboraderades 38 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 10:10

Tänk efter hur långa momentarmarna är. Tyngdkraften verkar ju i mitten av plankan medan repet drar i änden av brädan. Tänk också på att momentarmarna skall vara vinkelräta mot krafterna. 

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 14:28

Och så jag gör en till försök:

mitt i plankan har vi en moment arm som försöker att vrida plankan medurs  cos30*3922

repet drar med vinkel sin30.

Är det  cos30*3922=sin30*x =339??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 feb 2017 15:24

Vad är det som är 392? Är det mg?

heboraderades 38 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 15:32

Momentet från plankan borde bli mgL2sin30- Nm och momentet från repet F L sin30 Nm där m är plankans massa och L dess längd. Bidraget från väggen är 0 när plankan lättar. Sätt de två momenten lika och F = ...

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 17:46
smaragdalena skrev :

Vad är det som är 392? Är det mg?

 Ja, 40 kg...

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 17:47 Redigerad: 23 feb 2017 18:15
HEOB skrev :

Momentet från plankan borde bli mgL2sin30- Nm och momentet från repet F L sin30 Nm där m är plankans massa och L dess längd. Bidraget från väggen är 0 när plankan lättar. Sätt de två momenten lika och F = ...

 Men vi har inte plankans längd? Vi har bara massan.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 feb 2017 17:49

Behåll bokstavsbetecknigarna ända tills du kommer fram till ett färdigt uttryck. Sätt inte in siffror förrän alldeles på slutet.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 18:21

Så här!

(nu måste jag hitta rätt annars ni kommer att tro att jag är en totalt idiot)

mg*L/2*sin30= F*L*sin30

Om man förkortar med sin 30 och L har vi mg*0.5 = F=196.4 Nm! 

Blev det rätt?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 feb 2017 18:27

Menar du m·g·L2·sin 30=F·L·sin 30? I så fall borde du ha parenteser runt (L/2) för att detskall bli tydligt - annars är det lätt att tro att 2 sin 30 skall stå i nämnaren.

dajamanté 5139 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2017 18:32
smaragdalena skrev :

Menar du m·g·L2·sin 30=F·L·sin 30? I så fall borde du ha parenteser runt (L/2) för att detskall bli tydligt - annars är det lätt att tro att 2 sin 30 skall stå i nämnaren.

 Helt rätt. Ja, jag menade (L/2). Efter förkortning återstår 0.5mg=F.

Svara
Close