Planets ekvation utifrån vektorer
Hej! Har återigen problem med att ge planets ekvation utifrån ett antal vektorer. Eller, jag tycker mig veta hur man gör, men ibland verkar det vara fel. Se på följande uppgift:
Jag använder formeln . Jag får normalvektorn n till (-5,5,5) vilket stämmer med facit. Sedan lägger jag in en godtycklig punkt P i formeln, här valde jag (2,1,1) som den första vektorn går igenom (eller?). Men! I facit har de helt utelämnat punkten och använder bara normalvektorn i ekvationen. De säger alltså att ekvationen blir. Hur vet man när man ska lägga in en punkt P eller inte i planets ekvation? Eller har de bara satt P=(0,0,0)? Är mitt svar också rätt isåfall?
Sägs det inget om nån punkt så antar man rimligen att planet går genom origo. Vektorn u slutar ingen särskild stans av sig själv, men om utgår från origo, så slutar den förstås i (2,1,1), så ditt plan borde vara samma som facits.
Aha. Tack!
