Planets ekvation
Ett plan har ekvationen -x+y+z=0
a) Bestäm den linjen som är vinkelrät mot planet.
b) Hitta den punkt som är närmast planet.
Hur gör man?
Konstig uppgift.
Planet går genom origo, kan man se. Inget konstigt med det.
För varje punkt i planet finns det en linje som är vinkelrät mot planet.
Är det någon särskild som efterfrågas?
Det finns ingen punkt som är närmast planet,
Varje punkt i rummet ligger antingen i planet eller utanför planet.
IKan du ta en bild av texten och lägga in den här?
Jag fick dessa frågor på ett prov, så jag minns dom därifrån. Och jag gjorde då fel på dessa frågor, så därför undrar jag hur man löser detta på rätt sätt! Kan tillägga att i a) fick man en punkt A=(-1,1,2) som linjen går genom.
Det var skillnad.
Då är det en speciell linje man är ute efter.
Den ska gå genom [-1, 1, 2] och vara vinkelrät mot planet.
Vektorn [-1, 1, 1] är väl vinkelrät mot planet -x+y+z=0. Visst?
Nu kan du kanske ställa upp linjens ekvation i parameterform?
(Lätt om jag minns rätt, men det var mycket längesen jag häll på med sådant här!)
Jaha, okej. Då (-1,1,1) är vinkelrät så blir det:
Hur löser man b) frågan då?
Antingen är linjen parallell med planet, och alla punkter lika långt ifrån, eller så korsar linjen planet och då är avständet 0. Eftersom linjen var vinkelrät så verkar fall 2 gälla här.
" b) Hitta den punkt som är närmast planet. "
Som sagt i #2:
Det finns ingen punkt som är närmast planet.
Varje punkt i rummet ligger antingen i planet eller utanför planet.
Vill man veta skärningspunkten mellan linjen och planet?
Varför då inte fråga efter den?
Någon som har tillgång till problemtexten?
Mhm... okej! Vilken dum fråga dom har ställt då. Nej, det var inte skärningspunkten dom frågade efter, utan det var verkligen vilken punkt som ligger närmast planet...
