plan
Hej! Har en fråga här som jag är lite osäker på hur man ska rita på sådana uppgifter och hur jag sedan ska bestämma om planet går genom origo: Bestäm en parameterform för planet genom punkterna (1, 2, 0), (2, 1, 1)och (0, −1, 5). Använd denna för att bestämma om planet går genom origo.
Jag har hittills fått fram svaret: (0,-1,5)+t(2,2,-4)+s(1,3,-5)..
Planet går genom origo om du kan uttrycka punkten med lämpliga val av dina parametrar och .
Om det inte går (ekvationssystemet saknar lösningar) finns inte origo med i planet.
Nu har jag kommit fram till att den inte gör det, men är mitt svar rätt, undrade då det inte är samma som facit.
Det finns inte bara en lösning. Hur ser din ut?
(0,-1,5) + t(2,2,-4) + s(1,3,-5)
Ja, jag ställde fel fråga. Hur ser facit ut?
(1,2,0) + s(1,1,0) + t(-1,-3,5)
Då har du räknat fel. Visa gärna dina beräkningar. Riktningsvektorn för s är dock rätt.
Jag får det till att (2,1,1) inte tillhör facits plan, men däremot ditt. Skrev du av facit rätt?
Ja skrivit rätt från facit. Jag räknade vektorer från punkten (0,-1,5) till (2,1,1): v = (2,2,-4) och till punkt (1,2,0): u= (1,3,-5) och för parameterform behöver man bara två vektorer och en punkt i planet så jag valde punkten (0,-1,5) och sedan fick jag svaret genom att plussa ihop de --> (0,-1,5)+t(2,2,-4)+s(1,3,-5).
De tre punkterna får man när man tar (s,t) = (0,0), (0,1) och (1,0) med ditt plan, så ditt svar är i alla fall rätt.
