Personbil kommer ikapp traktor
Hej, frågan lyder:
På en väg kör en traktor med den konstanta hastigheten 36 km/h. Från en anslutande väg svänger en personbil in på vägen med traktorn. När personbilen kommer in är dess hastighet 18 km/h och befinner sig då 150 m bakom traktorn. Personbilen accelererar med 1,2 m/s2. Hur stor hastighet har personbilen då den hinner ikapp traktorn?
Jag omvandlade såklart först alla hastigheter till SI-enheter, vilket blev att 36 km/h blev 10 m/s och 18 km/h blev 5 m/s. Jag trodde sedan att jag kunde direkt använda en av formlerna för likformig accelererad rörelse, v2-v02=2as, där v02 är personbilens starthastighet. Svaret blev då att hastigheten personbilen har när den kommer ikapp traktorn är 19,6 m/s men det känns fel. Är det nånting som jag har glömt att räkna ut?
Tar du hänsyn till att traktorn rör sig?
Neej men jag undrade angående det, jag antog att eftersom traktorn har en konstant hastighet så behövde man inte tänka mer angående den. Hur ska man isåfall integrera traktorns sträcka i allting?
traktorns position =
bilens position =
De ska vara lika vilket ger ett värde på t när personbilen kommer ikapp.
Sen kan du utifrån t-värdet räkna ut hastigheten
Aah ja tack! Jag fick fram att traktorns position var 10t men glömde att t ska vara kvadrerad i 1,2t2 i bilens position så den ekvationen blev lite konstig, därför fortsatte jag inte med den.
Jag undrar bara borde det inte vara 5t + 1,2t2/2 + 150 istället för att addera 150 med traktorns position? För jag tänker att St=Sb+150 eller tänker jag för mycket?
Om vi sätter s = 0 där bilen svänger in på vägen, så har traktorn hunnit 150 m när bilen har hunnit 0 m (d v s när t = 0), eller hur?
Okej, jag fick fram att svaret var 29 m/s, är det korrekt?
Sen förstod jag inte riktigt varför man tog 1,2t2, jag förstår att det är för att räkna ut arean/sträckan av triangeln i grafen men varför t2? Eftersom jag räknar med hypotenusan och inte en katet eller för att enheten är m/s2?
Hur stor är basen i trianglen? Hur stor är höjden i triangeln? Hur stor är triangelns area?
Basen är t och höjden är jag förvirrad över. Jag trodde först det borde vara 5 eftersom 10-5=5 så därför förstår jag inte varför det är 1,2t2/2 och inte 5t/2
Vilken är triangelns höjd om t = 1? Vilken är triangelns höjd om t = 2? Vilken är triangelns höjd om t = 3? Vilken är triangelns höjd om t = 4? Vilken är triangelns höjd om t = 5? Ser du något mönster?
Jag skrev fel, höjden är 1,2. Jag antar att höjden blir 1,2 oavsett om t är 1,2,3,4 eller 5
Nej, basen är t, och höjden är v, eller hur? Och v = 1,2t. Svara nu på frågorna jag ställde:
Vilken är triangelns höjd om t = 1? Vilken är triangelns höjd om t = 2? Vilken är triangelns höjd om t = 3? Vilken är triangelns höjd om t = 4? Vilken är triangelns höjd om t = 5? Ser du något mönster?
Jag förstår nu varför det är 1,2t2/2, tack för hjälpen. Nu undrar jag bara om 29 m/s är rätt svar?
Visa hur du har räknat, så är det enklare för oss att kolla om det stämmer.
Ingen fara jag hittade facit nu för frågan, tack för hjälpen
