Permutationer: Vilket nummer får ordet "ANKFOT"? och "permutation 711 - vilket ord?"
Antalet kombinationer av ordet "AFKNOT" är 6! och antalet ord som jag kan bilda med bokstaven "A" i inledningen är 5! Orden ska ordnas i alfabetisk ordning och numreras. Har någon tips på hur jag ska resonera? Ska jag använda mig av formeln n(n-1)(n-2) ... ?
Vilket nummer får ordet "ANKFOT"?
"Vilket ord är permutation nummer 711?"
Du vet ju vad man menar med alfabetisk ordning. För att se olika permutationer (ordningar lättare, kan man ersätta bokstäver med tal enligt: A=1, F=2, K=3, N=4, O=5 och T=6. Den första permutationen är 1, 2, 3, 4, 5, 6. Antal permutationer med ettan som först är 5!. Sedan kommer de med tvåan som först (också 5! permutationer osv.). ANKFOT motsvarar ordningen 1, 4, 3, 2, 5, 6.
1 på plats 1 betyder att permutationen tillhör de första 5! So ordningsnummer innehåller inga 5! Talen som är kvar är 2, 3, 4, 5, 6. Fyran är det tredje talet av dem. Därför innehåller permutationsnummer två 4! och talen som är kvar är 3, 2, 5, 6. Trean är andra talet i denna mängd, så plus ett ggr 3! Talen som är kvar 2, 5, 6 är i växande ordning. Denne har nummer ett. Sammanlagd är permutationsnummer av ANKFOT .
För att bestämma ordningen i permutation 711, tänk lika dant utom baklänges. . Första talet i permutationen är därför det sjätte talet i mängden, dvs. 6=T. Försök klura fram resten.
