Permutationer - upg 2230 a) ur matematik origo 5

Visa att:

n! + (n+1)! = (n+2)n!

Min lösning:

VL = n! + (n+1)!

sen har jag inte lyckats lösa mer tyvärr. Tydligen ska det utvecklas till

VL = n! + (n+1)! = n! + (n+1)n!

men jag förstår inte hur. Varför kan man skriva n! multiplicerat med parentesen?

Fakultet: 5! = $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ så n!= $n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \cdot (n - 3) . . .$

Så $(n + 1)! = (n + 1) \cdot n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) . . = (n + 1) n!$ , är du med på detta?

Därför är $n! + (n + 1)! = n! + (n + 1) \cdot n!$ bryt nu ut n! och få:

$n! \cdot (1 + (n + 1))$

ja nu blev det solklart! tack så mycket!!

Svara