Permutationer - tänker jag rätt?

Hej!

Jag skulle vilja veta om jag tänker rätt på följande uppgift:

De åtta eleverna A, B, C, D, E, F, G och H ska ställa sig i en kö. Eleverna A och B är
bästisar och vill stå intill varandra. Hur många köer kan bildas där elev A hamnar intill elev B?

Med tanke på att A och B måste stå bredvid varandra kan det ske på följande vis:

A B x x x x x x
x A B x x x x x
x x A B x x x x
x x x A B x x x
x x x x A B x x
x x x x x A B x
x x x x x x A B

Detta ger 7 olika sätt, men med tanke på att A och B kan byta plats med varandra också så blir det totalt 7*2 = 14 sätt.

På de övriga platserna tänker jag att det är permutationer som gäller: vid första x:et kan 6 olika elever stå, därefter finns det 5 kvar, osv... Detta ger mig 14 * 6! = 10 080 olika köer, vilket är mitt slutgiltiga svar.

Är detta ett korrekt tankesätt? Jag har nämligen inget facit och är osäker om jag verkligen ska ta 6! multiplicerat med 14 - eller ska jag ta 6! upphöjt till 14? Och finns det något smidigare sätt att göra denna uppgift, kanske utan att behöva måla upp alla scenarion?