permutationer och radnummer
"Man skriver ner alla permutationer av bokstäverna i FUNERAL, en per rad och i alfabetisk ordning. På
vilket radnummer står ordet REALFUN?"
jag vet inte hur jag ska börja för att få reda på när REALFUN dyker upp.
jag har räknat uta att det finns 5040 olika kombinationer av ordet, men hur ska jag ta reda på vilket radnummer det blir?!
Om vi ordnar bokstäverna i bokstavsordning får vi AEFLNRU. Börja med att hitta antalet rader som A-orden tar upp. Hur många av orden börjar på A? :)
Smutstvätt skrev:Om vi ordnar bokstäverna i bokstavsordning får vi AEFLNRU. Börja med att hitta antalet rader som A-orden tar upp. Hur många av orden börjar på A? :)
Okej tänker jag rätt om jag tänker så här. Jag har 7 olika bokstäver, låser A på plats 1, då har jag 6! =720 ord?
Helt rätt! Detsamma gäller för orden som börjar på E, F, L respektive N. Då har vi kommit till R i REALFUN. Hur många ord finns det som börjar på R, men som kommer innan REALFUN? :)
Smutstvätt skrev:Helt rätt! Detsamma gäller för orden som börjar på E, F, L respektive N. Då har vi kommit till R i REALFUN. Hur många ord finns det som börjar på R, men som kommer innan REALFUN? :)
Det måste ju vara detsamma, alltså 720 ord.
Men hur ska jag räkna ut hur många ord det finns innan REALFUN. R måste ju ha 720 ord, E=120,A=24,L=6,F=2,U=1,N=0
720, 120,24,6,2,1 subtraherar dom = 567 stycken ord innan?
Jag är inte helt säker på hur du gör med subtraktionen, men i princip är metoden densamma. När vi kommit fram till R, behöver vi hitta alla ord som ligger före RE, vilket i detta fall bara är orden som börjar med RA. Hur många är de?
Sedan går vi till REA. Det finns ingen bokstav som kommer före A, så där är det grönt.
Därefter REAL. Alla ord som börjar med REAF ligger före REAL. Hur många är de?
Sedan den femte bokstaven, REALF. Inga ord ligger före F här, så där är det grönt.
Sjätte bokstaven, REALFU, där kommer alla ord som börjar på REALFN att ligga före. Hur många är de?
Sedan är vi framme vid REALFUN. :)
I korthet:
- Alla ord på A
- Alla ord på E
- Alla ord på F
- Alla ord på L
- Alla ord på N
- Alla ord på RA
- Alla ord på REAF
- Alla ord på REALFN
- REALFUN
Smutstvätt skrev:Jag är inte helt säker på hur du gör med subtraktionen, men i princip är metoden densamma. När vi kommit fram till R, behöver vi hitta alla ord som ligger före RE, vilket i detta fall bara är orden som börjar med RA. Hur många är de?
Sedan går vi till REA. Det finns ingen bokstav som kommer före A, så där är det grönt.
Därefter REAL. Alla ord som börjar med REAF ligger före REAL. Hur många är de?
Sedan den femte bokstaven, REALF. Inga ord ligger före F här, så där är det grönt.
Sjätte bokstaven, REALFU, där kommer alla ord som börjar på REALFN att ligga före. Hur många är de?
Sedan är vi framme vid REALFUN. :)
I korthet:
- Alla ord på A
- Alla ord på E
- Alla ord på F
- Alla ord på L
- Alla ord på N
- Alla ord på RA
- Alla ord på REAF
- Alla ord på REALFN
- REALFUN
okej, men jag är lite osäker på hur jag ska räkna för att ta reda på säg RA alltså hur ska jag räkna, kör jag bara n!/(n-k)!?
eller där n är antalet platser och k antalet bokstäver
eller ska jag bara göra så här att jag låser REALFUN och gör som jag gjorde med A, att R har 720 ord, E har 120 ord. A= 24 ord osv..
så för att ta reda på hur många ord som är innan RE, så tar jag RE-RA =840-744=96.
alltså har RA 96 ord innan RE
----------------edit-------------
Tror jag fattade vad du menar nu..
Men Alla bokstäver som hamnar på plats ett har ju 6! ord.
A=6!
E=6!
F=6!
L=6!
N=6!
R=6!
U=6!
RA=5!
REAF=3!
REALFN=2!
REALFUN=1!
och för att då veta radnumret eller alla ord som är innan så får jag addera ihop alla?
6!*5+5!+3!+2!=3728
