Permutationer och kombinationer
Ok, så grejen är:
Permutationer är vakra och unika, P(n,k)=, och när vi vill göra de lite mindre unika, delar vi en gång till med k!? C(n,k)= dvs C(n,k)=? Är det det som är grejen?
Så kombinationer är en billig permutation?
Nja. Kombinationer tillåter upprepning 123 eller 321 -> laguppställning. Permutationer tillåter inte upprepning. 123 -> kombinationslås (olyckligt ordval).
Läs mer här:
https://matematikvideo.se/kombinationer-och-permutationer-kombinatorik/
Tack för källan! Jag ska läs, återkommer om det blir mer frågor...
Det var en bra blogpost. Förutom deras exempel om hudcell, som var lite konstigt...
- Exempel: Antag att att det finns upp till 500 000 hudceller på en kroppsdel och att det i Sverige finns det 9,3 miljoner invånare. Visa att det finns minst 19 personer i Sverige som exakt samma antal hudceller på kroppsdelen.
- Lösning: Här börjar det nu att bli lite svårare att konkretisera problemet och att göra en tydlig lösning av detta. Bra då att vi har den utvidgade lådprincipen som hjälper oss med detta! Här kan vi se antalet hudceller som lådor, dvs vi har n = 500 000 lådor. Vi kan se föremålen som antalet invånare i Sverige, dvs vi har 9,3 miljoner föremål.Vi vill gärna ställa upp problemet så att vi kan använda oss att om n⋅k + 1 föremål placeras i lådor så måste minst 1 låda innehålla k + 1 föremål.Eftersom 9 300 000/500 000 = 18,6 så gör vi så att vi använder oss av k = 18.
Då gäller att 500 000⋅18+1 = 9 000 001.
Detta säger att om vi har 500 000 lådor och 9 000 001 föremål så måste minst en av lådorna innehålla 18+1=19 föremål.
Eftersom 500 000⋅18+1 < 9 300 000 så gäller detta även för vårt problem och därmed är detta enligt lådprincipen visat.
